nierównosci trygonometryczne Asia: mamy za zadanie narysować nierówność [cos]>¹₂ i rozwiązać jak za to się zabrać bo mi różne cuda z koleżanką wychodzą

PW: A to [cosx] oznacza "całość z cosx" (funkcja Entier zwana z angielskim wdziękiem "podłogą")?

Piotr: ja tam nawet x nie widze

Asia: całość z cosx

PW: Zadanie jest banalnie proste przy takiej interpretacji. Na pewno nie idzie o |cosx| ? − zwyczajną pospolitą wartość bezwzględną?

Asia: chodzi o zwyczajnie pospolitą wartość bezwzględną

PW:

	1		1		1
|u| >		⇔ u < −		∨ u >		,
	2		2		2

czyli zadana nierówność jest alternatywą dwóch nierówności

	1		1
cosx < −		∨ cosx >
	2		2

	−π		1		π		1
Biorąc pod uwagę, że np. cos		= −		oraz cos		=		wystarczy narysować
	3		2		3		2

	1		1
wykres funkcji kosinus, dwie poziome linie y=−		oraz y=		i odczytać z wykresu
	2		2

rozwiązania.

PW: Ale się pomyliłem, poprawiam:

	1		√2		√2
|u| >		⇔ u < −		∨ u >
	2		2		2

	π		√2
cos		=		,
	4		2

	√2		√2
linie rysujemy na poziomie −		oraz		.
	2		2