matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.10.2010
Zadania
Odp.
5
Tamara:
18
−
4
* 36
5
6
−
2
* 32
2
mógłby ktoś ?
3
Szprot:
Witam, prosze o szybka pomoc Na ile sposobow nauczyciel moze wybrac z posrod 14 zadan tego podrozdzialy 4 zadania
1
Kamila:
oblicz granice ciągu
3n − 2
a
n
=
4n + 6
0
Limaczek:
Równoległobok ABCD jest wyznaczony przez proste AB: 3x−5y=0, BC: y=0, AD: y=−5 oraz prostą p, do której należą punkty C i D=(0,−5). Wyznacz współrzędne punktu C
21
Maciek:
Oblicz:
3
M.:
log
2
(x−1)/(x+1) + log
(x+1)/(x−1)
2 > 0
6
WSP:
mam pytanie
jeżeli mam wyznaczyć dziedzine funcji w której w mianowniku jest pod pierwiastkiem wyrażenie x2 − 2x − 3 odjąc drugie wyrazenie pod pierwaistkiem 5 − moduł z X
2
help:
3
2X
+ 3
2X−1
+ 3{2X−2) +...=(1−m) 3
x
− 1,5 m
2
3
marta:
Zad.1 Środki kolejnych boków trapezu równoramiennego połączono odcinkami. Udowodnij, że suma pól
4
Filip:
Napisz równanie stycznych do okręgu o: x
2
+ y
2
= 4 i przechodzących przez punkt A(6,−2)
3
proszę o pomoc :):
:::rysunek::: Oblicz pole zacieniowanej figury:
0
achaa:
Oblicz współrzędne a,b, funkcji f(x)=ax
2
+bx+11/12 wiedząc, że punkt C ( −8,25/4) należy do wykresu funkcji f.
1
PAULA:
PROSZE O POMOC.
11
karolina:
Sprawdź, czy wielomiany W(x) i P(x) są równe, jesli W(x)=(3x−1)(4−2x)(x+1) i P(x)=−6x
3
+ 8x
2
+10x−4
8
Pomocy!!!!!!!!!:
Wyznacz dziedzinę y=
√
x
2
+8x
+
x
x
3
−3x
2
−x+3
1
polly:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = x
4
+ 2x
2
−3 jest wielomianem R(x) = x
3
− 2x
2
+ x +2. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F(x) = x
2
−1
17
Truptek:
1. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników
0
Sandra:
W paczce jest 6 książek po 20 zł, 4 książki po 30 zł i 2 książki po 40 zł. Losujemy z paczki dwie inne książki. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
1
zdesperowana :
mam ogromny problem z całym rachunkiem prawdopodobieństwa − treść zadań juz jest czarną magią
!
0
achaa:
Oblicz współrzędne a,b, funkcji f(x)=ax
2
+bx+11/12 wiedząc, że punkt C ( −8,25/4) należy do wykresu funkcji f.
3
Gosia:
Mógłby mi ktoś pomóc z tym ?
0
POmocy proszę :(:
Znajdż pole i obwód prostokata, którego bok i przekatna mają długość odpowiednio równą (4
√
5
−6)cm i 15 cm.
15
Truptek:
Zadanie Uzupełnij zapis podanych warunków.
3
math:
Łucznik strzelając do tarczy, uzyskuje conajmniej 10 pkt z prawdopodobieństwem 0,4 a co najwyżej 10 pkt z prawdopodobieństwem 0.8. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że łucznik uzyska
5
Truptek:
Zadanie 1. Przekształć układ równań tak, aby w równaniach były przeciwne współczynniki przy
0
achaa:
Oblicz współrzędne a,b, funkcji f(x)=ax
2
+bx+11/12 wiedząc, że punkt C ( −8,25/4) należy do wykresu funkcji f.
2
KamilCia:
Byłabym bardzo wdzięczna, gdyby ktoś mógł rozwiązać te oto 2 przykłady ( Układy równan metodą przeciwnych wspołczynnikow) :
1
ilak:
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych równanie ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty.
72
kropka:
:::rysunek::: Bardzo pilne, proszę o pomoc
14
Asia:
Dany jest odcinek o końcach A(2,4) i B(4,−2) oraz punkty O(0,0) S(−2,−1) Narysuj figurę która
10
Pomocy!!!!!!!!!:
Wyznacz dziedzinę y=
√
4x−x
2
+
1−x
2
√
3−x
2
9
kazik:
witam, logarytm
1
8
z
1
2
jak to bedzie, prosze o wytlumaczenie
2
Maciuś:
Proszę o pomoc z tym zadaniem cos
2
α−sin
2
α=1/9 i α∊(0°;90°) oblicz sin2α
0
juliette:
wektory juliette: POMOOOOOOOOOCY WEKTORY PROSZE O POMOC PILNE
0
łza:
:::rysunek::: w trójkąt równoboczny, którego bok na dl=2, wpisujemy prostokat i kwadrat w sposób pokazany na
1
EEEMKA:
log
0
,
1
3
√
0,01
=
1
Stefii:
2
Jak to obliczyć?
=(4−x)
x−1
0
ZUZANNA :
Hej
5
muchomor:
Wiedząc, że a+b=3 i ab=1, oblicz a
3
+ b
3
0
Maciuś:
cos
2
α−sin
2
α=
1
9
i α∊(0°;90°) oblicz sin2α jak to obliczyć ?
0
muchomor:
Wyznacz a i b tak, aby [P (x)]
2
= Q (x), jeżeli: P(x) = 3x
2
− 2ax +b oraz Q(X)= 9 x
4
+ 3(b − 2a) x
3
+ (5b
2
− 4) x
2
= 8x + 2a
2
b.
2
xxx:
Rozwiąż układ x
3
+3>x
2
+3x
0
juliette:
POMOOOOOOOOOCY WEKTORY PROSZE O POMOC PILNE juliette: Dane sa dwa wektory a=3i+4j−5k i b=−i+2j+6k. Obliczyć długość każdego wektora,
0
Kinga:):
Dany jest trójkąt o boku równym 6 cm i wysokości poprowadzonej na ten bok równej 4,8 cm.Wykreślono prostą równoległą do danego boku trójkąta.Prosta ta odcięła od trójkąta
9
s:
∑ co ten znak oznacza?
1
juliette:
Dane sa dwa wektory a=3i+4j−5k i b=−i+2j+6k. Obliczyć długość każdego wektora, iloczyn skalarny a*b, sumę , róznicę wektorów a i b kąt zawarty między nimi i ich iloczyn wektorowy
1
Karolcia:):
Dany jest trójkąt o boku równym 6 cm i wysokości poprowadzonej na ten bok równej 4,8 cm.Wykreślono prostą równoległą do danego boku trójkąta.Prosta ta odcięła od trójkąta
1
Fredzia:
Kombinatoryka:Na ile sposobów można wybrać drużynę koszykówki(5osób) w 27 osobowej klasie?
0
ja:
Kto jest dobry z polaka
plis
4
Daniel:
CO TO JEST OSZACUJ
! oszacuj wynik z mnozenia 2,265*5 z dokładnoscia do dowch miejsc po przecinku a nastepnie
1
pomocy:
w kąt o mierze 60 stopni wpisano dwa okręgi styczne do ramion kąta i styczne zewnętrznie do siebie. wyznacz długość promienia większego okręgu jeżeli promień mniejszego okregu =r
5
polly:
Wyznacz współczynnii a,b,m,n tak aby wielomiany W(x) i F(x) były równe, jeśli F (x) = (x
2
+ ax +b)
2
a W(x)= x
4
+ mx
3
+ nx
3
+ 18x + 9
4
Dorka ;*:
x(x−6)−x(y+x)=y(3−x) 2x+y=0
3
Karolcia:):
Dany jest trójkąt o boku równym 6 cm i wysokości poprowadzonej na ten bok równej 4,8 cm.Wykreślono prostą równoległą do danego boku trójkąta.Prosta ta odcięła od trójkąta
1
Paulina:
√
2
: 2 = 4: x
0
ilak:
5
2
+5
x−2
+5
x−4
...=
√
100 * 5
x
+5
/24
0
Sik0ra!!:
(5
2
0+5
1
8)*(3
4
)
3
/(5
1
6+5
1
4)*9
5
0
Sik0ra!!:
520+518)*(34)3/(516+514)*95
4
ZADANIE dla INTELIGENTNYCH :
Pole trójkąta prostokątnego ABC jest równe 40cm kwadratowych .krótsza przyprostokątna AB ma dł.
1
Sik0ra!!:
(5
2
0+5
1
8)*(3
4
)
3
/(5
1
6+5
1
4)*9
5
3
wojtek:
Ile to jest?
2
kąt:
:::rysunek::: Wyznacz wzór funkcji przedstawionej na rysunki.. help...
1
Czesław:
Ciąg (an) jest ciągiem geometryczny o ilorazie q. Uzupełnij zapis a
2
*q
−1
= ,
3
kąt:
1. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej o miejscach zerowych x
1
=−3 i x
2
=4 której wykres przechodzi przez punkt P=(0,12)
21
Bartek:
Witam
Wiedząc że cos2α=7/8, oblicz wartość wyrażenia: sin do potęgi 4 α − cos do potęgi 4 α.Prosiłbym aby ktoś to rozwiązał ponieważ nic z tego nie
0
fruu:
Mamy 10 kul białych i 10 kul czarnych oraz dwie urny. Do każdej z urny wrzucamy po 10 kul. Jak należy rozmieścić kule w urnach, aby:
3
ilak:
2
x
+ 2
x−1
+2{x−2)+...=2
√
8−2
x+1
6
kmiź;):
wyznacz dziedzine funkcji: f(x)=(x−2): (x
4
−5x
2
+4) − (1):( |x−3|−6)
0
xxx:
Wyznacz dziedzine funkcji y=
√
4x−x
2
+
1−x
2
√
3−x
2
4
ada:
nie wykonujac dzielenia wyznacz reszte z dzielenia wielom. w(x)=x
7
+1 przez wielomian p(x)=(x
2
−4)(x−1)
8
Maniek ;}:
a)
1
2
(x−1)+y=−2
1
2
x−7=1−y
4
adam:
Ile wynosi delta
F(x)= −3x
2
+ax+
8
3
+a
1
Kacper:
:::rysunek::: potrzebuje pomocy z trygonometrii.
1
aga:
losujemy jendą kare z talii52 kart. oblicz prawdopodobnienstwo wyciagniecia
0
Kacper:
:::rysunek::: Trygonometria. potrzebuje pomocy.
1
Tommy:
Zbadaj w jaki sposób liczba rozwiązań podanego równania zależy od parametru m.
2
john:
(1+x
−1
)
−2
− (1−x
−1
)
−2
Do najprostszej postaci
4
Kuba:
mając do dyspozycji NA CO2 H2O napisz równania reakcji jakie należy wykonać aby otrzymac weglan sodu
3
FIZYKA:) pomoc mile widziana;p:
Wirujacy z czestotliwoscia 20Hz krazek powoduje powstanie fali stojacej. Odleglosc pomiedzy wezlami fali wynosi 10cm. Z jaka szybkoscia rozchodzi sie fala?
2
nicker:
(
√
2+
√
5
−
√
√
5
−2
)
2
1
Tomek:
2
√
3
Pomocy! Ile to jest
√
3
−
6
6
kwiatek:
oblicz wartosc wyrazenia: (y
3
+y
2
z−yx
2
−x
2
z) : (y
3
+y
2
z−yx
2
−x
2
z) wiedząc, ze x,y sa dodatnie i tworza w podanej kolejnosci ciag geometryczny
0
john:
x+2=2
√
x
√
x−1
+2
// ()
2
2
benek:
Hej mógł by mi ktoś pomóc
16
koko:
obl. różnicę miezy najmniejszym i największym pierw. wielomianu: x
4
−6x
3
−2x
2
+6x+1
11
Maniek ;}:
Rozwiąż układy równań. a)
1
2
(x−1)+y=−2
1
2
0
Kaspii:
:::rysunek::: d = 9 − 2
√
3
2
Ewka:
okręgi o(A,r1) oraz o(C,r2) są stycznie zewnetrznie i jednocześnie stycznie wewnętrznie do okręgu o(B,r3) środki tych okręgów leżą na jednej prostej. Znajdz ich promienie jeśli IABI=6cm
9
ilak:
Wykaz ,ze:
3
Mat:
Co z tym zrobic 2√(40√12) +3√(5√48) −2∜75−4√(15√27) =
3
matma:
cześć! mam problem. musze rozwiazac zadanie, ktore niby jest z f.kwadratowej a jednak w gre wchodza nierownosci. prosze, pomozcie... A zadanie brzmi:
0
Fernando:
Przy kopaniu studni płacono za pierwszy metr głębokości 20zł, a za każdy następny dwukrotnie więcej niż za metr poprzedni. Jaka była głębokość studni, jeśli za jej wykopanie zapłacono
1
Martaaa:
Mam zadanie, wyznaczyć ze wzoru każdą występującą w nim zmienną: [zrobiłam większość, ale nie ogarniam dwóch przykładów]
2
Ankaaa.:
dla jakich x liczby: 1, log przy podstawie jedna druga(2x−1), 25 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz ciągu.
0
creative:
w trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych stanowi 3/4 (trzy czwarte) długości drugiej przyprostokątnej. Pole tego trójkąta jest równe 5
2
cm. Narysuj ten trójkąt w skali
2
nicker:
(
√
4−
√
7
+
√
4+
√
7
)
2
0
drifter:
w trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych stanowi 3/4 (trzy czwarte) długości drugiej przyprostokątnej. Pole tego trójkąta jest równe 5
2
cm. Narysuj ten trójkąt w skali
6
Tommy:
6x
8
−12x
6
−5x
5
+10x
3
+x
2
−2=0
0
Przemo:
Sześcian pomalowano, a nastepnie rozcięto na 1000 jednakowych sześcianików, które wrzucono do pudełka i wymieszano. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tego pudełka jednego
0
extreme:
w trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych stanowi 3/4 (trzy czwarte) długości drugiej przyprostokątnej. Pole tego trójkąta jest równe 5
2
cm. Narysuj ten trójkąt w skali
17
gallg:
x
4
+4x
3
−19x
2
−106x−120=0
0
Ankaaa.:
dla jakich x liczby: 1, log przy podstawie jedna druga(2x−1), 25 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz ciągu.
0
Mieczysław:
Wczoraj na lekcji matematyki w klasie Ib obecnych uczniów było 8 razy tyle co nieobecnych. Dzisiaj nie przyszło jeszcze dwóch o nieobecni stanowią 20% uczniów obecnych. Ile jest uczniów
0
Marta:
Rzucamy trzy razy czworościenną kostką do gry. Na ściankach tej kostki są wypisane liczby od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa 11, jeśli wiadomo, że
0
Aneta;):
Fizyka Pomocy Plissss
Domek jednorodzinny jest wyposarzony w instalacje centaralnego ogrzewania(CO) . Piecyk gazowy
5
ada:
proszę o pomoc w rozwiązaniu
W trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku c wpisano okrąg. punkt P jest
0
Ankaaa.:
dla jakich x liczby: 1, log przy podstawie jedna druga(2x−1), 25 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz ciągu.
5
Marta:
Ciąg (a
n
) jest ciągiem geometryczny o ilorazie q. Uzupełnij zapis a
2
*q
−1
= , a
2
8
*q
−15
=
2
Dwiekropki:
Mam tylko pytanie.. Czy jak określam parzystość f−cji logarytmicznej to musze wyznaczyc dziedzine..?
0
Aneta;):
POMOCY FIZYKA
1 woda − ciepło własciwe−4200J/kg*stopien C
1
Adrian:
Kwotę 3000 zł wpłacono do banku A na lokatę oprocentowaną p% w skali roku. Kwotę 4000 zł wpłacono do banku B, w którym oprocentowanie jest o 2 punkty procentowe wyższe. Po roku
0
adrian:
Zad.1 Do wykresu f−cji f danej wzorem f(x)=(1+ pierwiastek z 2)x Zad.2 Wartosc wyrazenia f(0)+f(−5)−2f(6) jest rowna
5
Jeanne:
1) Mając dane zbiory A i B, wyznacz zbiory AUB, A∩B, A−B oraz B−A. a) A={x:x∊R i x2−2x≥0}
0
Martyna:
Zad.1 Zbadaj monotonicznosc f(x)=−2xkwadrat+3 dla x>0 Zad.2 F−cja f(n) przyporzadkowuje kazdej liczbie naturalnej n wiekszej lub rownej 1 liczbę
4
Xiaton:
To było zadanie z gwiazdką na kartkówce!
0
Amba:
Hurtownia sprzedaje napoje pakowane po 10 sztuk w każdej paczce. Za zakupioną paczkę zapłacimy 66 zł, a za każdą następną paczkę o 6 zł taniej. Ile musimy zakupić paczek by otrzymać jedną
4
zeit:
sześcian sumy liczb √5 i 1 jest równy: A: 5√5+16 B:8√5+1 C:7√5+1 D: 8√5+16
0
pomocy:
w kąt o mierze 60 stopni wpisano dwa okręgi styczne do ramion kąta i styczne zewnętrznie do siebie. wyznacz długość promienia większego okręgu jeżeli promień mniejszego okregu =r
0
okej:
Liczba losów przegrywających na pewnej loterii jest o 20 większa od liczby losów wygrywających, oblicz ile jest wszystkich losów na tej loterii wiedząc, że prawdopodobieństwo wygranej przy
3
Aga:
Jakie jest rozwiązanie nierówności z wart. bezwzględną :
1
Iga:
Rzucamy dwa razy kostka do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że dwa razy wypadnie liczba oczek parzysta lub nie mniejsza od 5
0
nadia:
6
asda:
Jak to obliczyć √(6+ 4√2) + ∛(45−29√2) =
12
elcia:
11
elcia:
7
Romek:
Wypisz kilka początkowych wyrazów ciągu a
n
: a)
2
Asiaaaaaaa:
Podaj wzór ogólny na wyraz ciągu a
n
, którego wyrazami są:
2
Wioleta:
W wyniku doświadczeń stwierdzono, że podczas przechowywania pewnego gatunku marchwi traci ona miesięcznie 10% masy. Oblicz, ile co najmniej kg marchwi należy zmagazynować, aby po 4
0
ewa:
zrobiłam tak jak mi kazałeś i wyszło mi x=4 dobrze?
5
ewa:
(x+2)(x−2)(x−3)=(x+3)(x+3)(x−2)+2
1
marika15:
dany jest prostokąt o obwodzie 40 cm sprawdzcie budując inne prostokąty o tym samym obwodzie , czy jeżeli zwiększymy długość prostokąta , to musimy jego szerokość zmniejszyc o tyle samo,
0
malwina:
kierowca pokonał pewną drogę poruszając się samochodem zs średnią prędkością 90 km/h o ile km/h powinien zwiększyć prędkość , aby tę drogę pokonał w czasie o 25% krótszym?
4
malwina:
odległość między dwiema miejscowościami wynosi 10 km. oblicz długość odpowiadających tej odległości na mapach wykonanych w skalach a) 1:1000000 b) 1:500000 c) 1:250000 d) 1:25000.
2
MM:
Udowodnij, że jeżeli b=a−1, to (a+b)(a
2
+b
2
)(a
4
+b
4
)(a
8
+b
8
)...(a
32
+b
32
)=a
64
−b
64
4
aniaa:
W koszu są jabłka i gruszki. Jabłek jest 20. Ile jest gruszek, jeżeli prawdopodobieństwo tego, wyciągnięcia z kosza gruszki jest równe
4
5
...
0
MMM:
Udowodnić, że punkty przecięcia się czterech dwusiecznych kątów wewnętrznych równolegloboku są wierzchołkami pewnego prostokąta.
2
Mira:
Udowodnić, że trójkąt w którym dwie środkowe są równe, jest trójkątem równoramiennym.
6
Mimi:
Udowodnić, że jeżeli P jest punktem wewnętrznym trójkata ABC, to suma odległości punktu P od wierzchołków A,B, C jest większa od połowy obwodu danego trójkata.
12
eła:
POMOCY! Wyzn. dziedzinę funkcji:
1
justyna:
Prosta l przechodzi przez punkty P = (− 1;9) i S = (2; − 3), prosta k ma równanie 2x − y + 3m −1 = 0.
0
justyna:
dla jakich wartości parametru α rozwiązaniem układu równań jest para liczb x,y spełniająca warunek x(2)+y−1=0
0
justyna:
Dla jakich wartości parametru α∊(0;π/2) rozwiązaniem układu równań jest para liczb x,y taka, że x+y=−2tgαctgα?
2
bojler:
f(x)=−3(x+3)(x−2)
!
plis
!
oszacuj wynik z mnozenia 2,265*5 z dokładnoscia do dowch miejsc po przecinku a nastepnie
Domek jednorodzinny jest wyposarzony w instalacje centaralnego ogrzewania(CO) . Piecyk gazowy
W trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku c wpisano okrąg. punkt P jest