algebra koko: obl. różnicę miezy najmniejszym i największym pierw. wielomianu: x⁴−6x³−2x²+6x+1 proszę o pomoc

Maciek: W(1)=1⁴−6*1³−2*1²+6*1+1 W(1)=0 Podziel Twoj wielomian przez dwumian (x−1) wynik wklej tutaj i potem zobaczymy co dalej

kwiatek: −6x²−8x²−2x−1 nie jestem pewna czy dobrze podzieliam

kwiatek: i co dalej?

Godzio: x⁴ − x³ − 5x³ + 5x² − 7x² + 7x − x + 1 = x³(x − 1) − 5x²(x − 1) − 7x(x − 1) − (x − 1) = (x − 1)(x³ − 5x² − 7x − 1) = czyli coś źle policzyłaś

kwiatek: źle.... x³−5x²−7x−2 ?

Godzio: (x − 1)(x³ + x² − 6x² − 6x − x − 1) = (x − 1)(x²(x + 1) − 6x(x + 1) − (x + 1)) = (x − 1)(x + 1)(x² − 6x − 1) = a dalej se licz deltę bo pierwiastki wychodzą a mi się liczyć tego nie chce

kwiatek: (x − 1)(x3 + x2 − 6x2 − 6x − x − 1) = (x − 1)(x2(x + 1) − 6x(x + 1) − (x + 1)) = (x − 1)(x + 1)(x2 − 6x − 1) = to jest dobrze? (x2 − 6x − 1) z tego deltę?

Godzio: tak i pierwiastki

kwiatek: mozesz wytlumczyc mi to zadanie?

Godzio: ja to robię metodą grupowania a ty jeśli nie masz w tym wprawy to dziel sobie tylko dokładnie

kwiatek: wystarczy Tw zapis i wyliczenie z delty pierw potem? i tyle? bo wczesniej ktos inaczej mi kazal robic...

kwiatek: aha, a jesli chce podzielic to dziele i z wynikiem co robie?

Godzio: Jeśli będziesz dzielić: (x⁴ − 6x³ − 2x² + 6x + 1) : (x − 1) = x³ − 5x² − 7x − 1 dalej: x³ − 5x² − 7x − 1) : (x + 1) = x² − 6x − 1 −−− i teraz delta i pierwiastki

kwiatek: ok dzięki a moglbys jeszcze zerknac na to: dla jakich l.rzeczywist. zachodzi równosc 1)(a+b)²=a²+b² 2)√(a+b)²=a+b

Godzio: (a + b)² = a² + b² a² + 2ab + b² = a² + b² 2ab = 0 −−−− tylko dla np. a = 0 i b ∊ R lub a ∊ R i b = 0 |a + b| = a + b tylko dla a + b > 0

kwiatek: thx