oblicz wartość wyrażenia sin2alpha
Maciuś: Proszę o pomoc z tym zadaniem
cos2α−sin2α=1/9 i α∊(0°;90°) oblicz sin2α
4 paź 20:07
kk: cos2α−sin2α=1/9
1−sin2α−sin2α=1/9
−2sin2α=−8/9
sin2α=8/18=4/9
sinα=2/3
4 paź 21:16
think: | | 1 | |
cos2x − sin2x = cos2x = |
| |
| | 9 | |
cos
22x + sin
22x = 1
| | 1 | | 80 | |
sin22x = 1 − ( |
| )2 = |
| |
| | 9 | | 81 | |
| | 4√5 | |
sin2x = |
| ponieważ jeśli x jest z przedziału <0,90> to 2x jest z przedziału <0,180> a |
| | 9 | |
sinus jest dodatni w pierwszej i drugiej ćwiartce stąd tylko dodatni wynik.
4 paź 21:28