matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.12.2017
Zadania
Odp.
2
franek:
 2x 
Dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x)=
. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji
 x2+4 
2
gosia222: rachunek różniczkowy
4
Tomek: 4√x−2 + 16 = 10 * 2√x−2
14
Basia : 1. W układzie współrzędnych wszystkie wartości poczynając od b0 będą między prostymi
1
Master: (√5+2√6)x +(√5−2√6)x=10
1
Julia899: Liczba √21−8√5+√6−2√5 jest podzielna przez A. 2
8
xxx: Cześć Dla szeregu rozdzielczego przedziałowego:
2
Master: Ile jest sześciocyfrowych liczb naturalnych, w których liczba cyfr parzystych jest równa liczbie cyfr nieparzystych? Mógłby ktoś napisać jak to zrobić?
1
Michal: Ile wynosi druga pochodna −x*lnx
6
mat1510: Ostatnia już dzisiaj emotka : ∫√a+bx dx −podstawienie jakie
7
kwiatek12: hej proszę o pomoc z tym zadaniememotka
0
Takosen: Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót w okół osi OX figury: (układ równań)
3
mat1510:
 x 
∫
= jakie podstawienie
 x4+1 
6
xyz: Jak obliczyć ta całkę nieoznaczoną? ∫e4x*cos(2x)
1
Lukasz: Zbadaj zbieżność szeregów:
3
mat1510: ∫x√x2+1dx Jakie podstawienie Pod x2+1=t nie wychodzi
2
pytajnik:
log26 3 + log6 16 
log6 3 * log6 48 +log26 4  
1
Olcia_karolcia: Funkcje f i g w układzie XOY dane są wzorami: f(x)= 6x+5 i g(x)=ax+8 gdzie a nalezdy do liczb rzeczywistych . Dla jakich wartości współczynnika a wykresy funkcji f i g mają to samo
5
Olcia_karolcia: Z całkowicie napełnionego sokiem pucharu w kształcie stożka o promieniu podstawy długości 2 i wysokości długości 3 odlano połowę zawartości.
2
Olcia_karolcia: Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry, na której są ściany z: 1, 2, 3, 4, 5, 6 oczkami. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego wyrzuceniu sumy oczek
1
Olcia_karolcia: Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych długości 12 i 16. Spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w jego podstawę, a długość jego wysokości jest równa długości
4
informatyka: Jest tu jakiś informatyk ? Da rade przygotować się do matury z informatyki od zera w 4 miesiące ?
4
pytajnik: określ dziedzine funkcji
 √8−2x 
f(x)=
 logx 
10
[:
8X3 
3√(1+x4)2 
0blicz całke
2
mat1510: ∫cos2x dx= I u=cosx v=cosx I= sinxcosx+ 1∫sin2x dx I u'= −sinx v= sinx I
2
karolina: :::rysunek::: Każdy z przedstawionych na rysunku okręgów jest styczny zewnętrznie do dwóch pozostałych, zaś
1
Bartek: −x√2−lnx Rozbić to na iloczyn?
10
karolina: W układzie XOY obrano punkty A(4,−2) i B(−4,2). Na prostej o równaniu y=2 wyznacz współrzędne punktu C(x,y) takiego, że suma odległości CB + AC jest
4
Sun: Zbadaj liczbę miejsc zerowych funkcji
1
Sylwia: Pochodna z wyrażenia po x: (5−x)2
3
Fanabela: Witam, mam pytanie dotyczące przebiegu zmienności funkcji, a mianowicie badam taką funkcje:
1
pochodna: ile wynosi pochodna z :
2
pochodna: wyznaczyć punkt przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji:
4
Jadwigaaa: 2x+2y+10z+3t=9,5 1x+2y+20z+1t=8,2
1
be_humble: Prośba, pomożesz? f(x)= ex/2 (x+y2) − 1 trzeba policzyć pochodną cząstkową po x i po y i sprawdzić extremum
1
pochodna: ile wynosi pochodna funkcji
2
gośka: Przy dzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x−1) otrzymujemy rezstę R(x) =−2 , przy dzieleniu przez dwumian (x+2) otrzymujemy resztę R(x) =−4. Oblicz resztę z dzielenia
2
analiza: Czym różni się szereg od szeregu liczbowego?
2
mk:
 3p 
Znajdź wszystkie pary liczb pierwszych p i q, dla których zachodzi równość
=333
 3q 
Odpowiedzi niby wyszły mi dobre czyli: 2 i 29. W odpowiedzi jest że jedna liczba musi być parzysta, dlaczego tak? Wiem, że tylko 2 jest
4
adas,wisnia: Dla jakich wartości parametru k różne rozwiązania x1, x2 równania x²−(k+1)x+k=0 spełniają warunek (x1+3x2)(x2+3x1)=16?
8
pytajnik: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log2cosx (9−x2) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.
4
Jadwigaaa: Klienci sklepu spozywczego stojacy w kolejce placili kolejno za 2 kostki masla, 2 bochenki chleba, 10 jaj, 3 litry mleka − 9,50zl, za 1 maslo, 2 chleby, 20 jaj, 1 mleko − 8,20 zł, za 3
6
luna: Oblicz bez kalkulatora (ctg10o −3√3)(csc20o +2ctg20o)
2
piotrek,woj: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których różne rozwiązania x1, x2 równania x2−(k−1)x+1=0 spełniają warunek 1/x12+1/x22>/2k2−k−21
5
pytajnik: Dla jakich wartości x liczby 1+log2 3, logx 36 , log8 6 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
4
gośka: Przy dzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x−1) otrzymujemy rezstę R(x) =−2 , przy dzieleniu przez dwumian (x+2) otrzymujemy rezstę R(x) =−4. Oblicz resztę z dzielenia
0
ropusia: :::rysunek::: W równoległoboku środki trzech boków połączono z odpowiednimi wierchołkami tak jak na rysunku.
3
Piotr: Dzień dobry, mam problem z zadaniem o treści:
12
pytajnik:
 1 
Dane jest równanie |
− 4|=p z parametrem p . Wyznacz liczbę rozwiązań tego
 2x 
równania w zależności od parametru p
0
witek: :::rysunek::: Trzy okręgi są styczne do dwóch boków i okregu wpisanego w trójkąt. Promienie tych okregów
1
oo: Firma produkuje dwa substytucyjne wyroby w warunkach monopolu (tzn. ceny obu wyrobów P1 i P2 będą się zmieniać w zależności od poziomu sprzedaży). Zakładamy , że poziom produkcji tożsamy
6
eliza.02: Dla jakich wartości parametru p równanie x²+2(p−1)x+p²−4=0 ma dwa różne rozwiązania, których suma kwadratów jest mniejsza od 12?
6
opjdh: rozwiąż równanie : 23x−22x+3−2x+4+128=0
9
SEKS INSTRUKTOR: Obliczyć całkę:
 π 
∫sin(x+
)
 3 
są na to jakieś wzory? Nie mogę nic znaleźć
15
[: ∫3x√x2−8dx= t=? dt= ?
6
00000:
 2 2 2 
Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x)=
x3+2
x2+
x−4
 3 3 3 
Jak rozpisać taki przykład?
1
krak: Zbadaj zbieznosc szeregu: ∑cos(in)/2n
6
Sheller: Wyznaczyć rzut punktu P(6,36,−38) na prostą l: x−20−7 = y−13−6 = z−6−7 a także równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P i prostopadłej do prostej l
10
[: przez podstawianie ∫e−10xdx za t ma isc e−10x ?
3
martusia: całka
1
0002: Witam jest jakiś wzór na całkę z : ∫e−xdx
1
student:
 sinx 
∫tgx dx=∫
dx = dalej sie zgubiłem , a jak to rozpisać ?
 cosx 
5
KArol: w(x)=x2+1 v1=x
3
[:
 (x−4)2 
całka
 20 
Mam juz 1/60x3−4/20x2+16/20x a dalej cos robie zle
3
matełs23: Udowodnij,że
4
martusia: całka 2/x3 dx
11
Satan: :::rysunek::: Dany jest taki czworokąt wypukły ABCD, że okręgi wpisane w ΔABC i ΔADC są styczne. Wykaż, że w
4
mat1510:
 x2 
∫
dx =
 x3+8 
Wie ktoś może jak ją rozpisać
1
ohm: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono schemat obwodu elektrycznego z trzeba opornikami. Oblicz opór opornika
3
krak: Zbadaj zbieznosc nastepujacego szeregu zespolonego:
4
prosty: rozwinięcie funkcji e1{z} = 1 + {1}{z} + {1}{2* z*2} + ... jest to rozwinięcie Laurenta przy użyciu Tylora
4
Jadwigaaa: Dla jakich wartosci parametrow peR podany uklad rownan jest ukladem Cramera: (p+1)x−py=1
14
[: ∫2/3√x rozpisze mi ktos bo mi wychodzi 3x2/3 a w odp mam 3x3/2
2
Satan: Cięciwa dziwli obwód koła w stosunku 1:2. W jakim stosunku dzieli ona pole tego koła? Coś próbowałem na zasadzie takiej:
9
P: limx→0 −3x3+x2+2xx limx→π 1+cosxsin2x
3
Jadwigaaa: Stosujac wzory Cramera rozwiaz uklad rownan: y+z+t=4
1
Kara: Dzień dobry, mam problem z zadaniem z przekszatałcania sin i cos. Muszę zamienić
3
kolokwium: Mam do policzenia takie granice: lim (4ln n +4) / (5−ln n)
5
Ktoś: :::rysunek::: Na trapezie mozna opisac i wpisac okrag. Wysokosc wynosi 8. Kat ostry wynosi 30 stopni. Skąd
1
Marek: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Wykaż ,że jego różnicą jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
9
[:
 (X−√x)*(1+√x) 
∫
 3√x 
2
Janek: Dzień dobry, mam problem, w jaki sposób zapisać 4sin(x)*cos2(x) jako sin(x)+sin(3x)?
0
technik: Niech ABCD bedzie czworokątem wypukłym w którym AB = BD, ∡ BAC = 30º oraz ∡ADC = 150º. Pokaż że ∡BCA = ∡ACD.
2
maxi: Wykaż,że stosunek pola trójkąta do pola trójkąta zbudowanego z jego środkowych jest równy 4:3
0
Gaz: Niech a, b rzeczywiste i takie że a3 = 3ab2 + 11
0
Jula: Pokaż że dla kazdej liczby naturalnej n ≥2 różnica 22...2(n) − 22...2(n−1) jest podzielna przez n.
3
reltih: Zbadać wzajemne położenie prostej L1 i L2
3
kkkkk: rozwiąż granicę
6
opjdh: Wykaż ze dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej rzeczywistej b prawdziwa jest nieróność : (a2+b2/2)2 ≤ a2+b2/2
30
[: ∫((x2−23√x)x3+(1+tg2x))= mam tak
20
s: ∫(2x3−5x)2/3x2
0
well: Wiem, że nie bardzo to forum ale już nie wiem gdzie szukać pomocy, a na fizyka.pisz już chyba nikogo nie ma.
8
Grzegorz: nierówności i równania √x2−6x)>1−x
16
Klaudia: Cześć wszystkim, jak uważacie, z czego łatwiej jest osiągnąć wynik z matury roszerzonej powyżej 80%, z matematyki czy z fizyki?
9
oo: Rozwiąż układ równań : 9x2+6xy−15
5
6.136: (10x2−1)e3x