geometria w przestrzeni. wzajemne położenie prostych reltih: Zbadać wzajemne położenie prostej L1 i L2 postać krawędziowa L1: x − y + z − 3 = 0 4x − y − z − 2 = 0 ___________________________________________________________________________ postać kierunkowa L2: x + 3 = y − 1 = 5 − z ___________________________________________________________________________ Mi wychodzi tak: L1: x=t y=−5/2 +5t/2 z= 1/2 + 3t/2 ____________________________________________ L2: x= −3 +2t y= 1 + t z= 5 − t Robię z tego układ równań i wychodzą mi współrzędnie punktu przecięcia, a w odpowiedziach jest napisane, że to są proste skośne. Proszę o pomoc w znaleźeniu błedu

kochanus_niepospolitus: skoro ma być punkt wspólny to: −3 + 2t = x = t ⇔ t = 3 w takim razie sprawdzamy czy się będzie zgadzać: y: −5/2 + 15/2 = 10/2 = 5 ; 1 + 3 = 4 I już widzimy, że się nie zgadza Więc masz błąd w obliczeniach

reltih: Właściwie parametry w obu układach równań są różne. Więc powinno być: L1: x=k y=−5/2 +5k/2 z= 1/2 + 3k/2 ______________________________________ L2: x= −3 +2t y= 1 + t z= 5 − t Po uwzględnieniu tego. wychodzi tak jak powiedziałem

reltih: Znalazłem błąd w moim rozumowaniu. Po uzyskaniu wartości parametrów z układu równań złożonych z pierwszych 2 linijek układów L1 i L2. Trzeba te wartości podstawić do 3 niewykorzystanej linijkii tam wychodzi sprzeczność.