Zbadaj liczbę miejsc zerowych funkcji Sun: Zbadaj liczbę miejsc zerowych funkcji f(x) = (m² − 1)x² + (2m² − 3m + 1)x + m² − 3m + 5 w zależności od parametru m ∊ R

Satan: Więc...? Założenia i działasz. Rozważ różne przypadki dla delty. Dodatkowo zwróć uwagę co się stanie, gdy m = 1 lub m = −1

Sun: Gdy m=1 lub m=−1 to jest równanie liniowe i wtedy wychodzi w obydwu przypadkach brak rozwiązania? A delta ma być równa zeru skoro szukamy miejsc zerowych? Mam straszny problem z tym działem.

Satan: No więc pomagamy Gdy szukamy miejsc zerowych, to f(x) = 0, a nie delta. Teraz tak: dla m = 1 lub m = −1 masz równanie liniowe, które rozwiązujesz. m = 1: (2*1 − 3*1 + 1)x + 1 − 3*1 + 5 = 0 → (3 − 3)x = 3 − 6 → 0 ≠ −3, czyli sprzeczne m = −1:

	3
(2 + 3 + 1)x = −9 → 6x = −9 ⇒ x = −		, czyli istnieje rozwiązanie.
	2

Teraz kwestia delty. Gdy Δ > 0 istnieją dwa rozwiązania. Gdy Δ = 0 istnieje jedno rozwiązanie. Oraz Δ < 0 oznacza brak rozwiązań. Najlepiej przed zabawą z parametrami poćwiczyć trochę na prostszych przykładach z funkcji kwadratowej

Sun: Dziękuję bardzo!