Ciąg arytmetyczny
Marek: Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą rosnący ciąg arytmetyczny.
Wykaż ,że jego różnicą jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Boki trójkąta:
a1
a1+r
a1+2r
Zależność pomiędzy nimi z twierdzenia Pitagorasa
a12+(a1+r)2=(a1+2r)2
a12+a12+2a1+r2=a12+4a1r+4r2
a12=3r2+2a1r
Dalej niestety nie wiem co zrobić? Policzyć promień koła wpisanego znając pole i obwód?
29 gru 13:06
Eta:
d −− różnica ciągu
z tw. Pitagorasa
(a−d)
2+a
2=(a+d)
2 ⇒ a
2−4ad=0 ⇒ a=4d
to boki trójkąta mają długości: 3d,4d,5d
r
w=d
c.n.w
29 gru 13:14