całka [: ∫3x√x²−8dx= t=? dt= ?

[: moze jakas rada jak wyszukiwac najłatwiej co podstawic za t

Jerzy: √x² − 8 = t ; x² − 8 = t² ; 2xdx = 2tdt

[: skad t ² ?

Jerzy: Obustronnie do kwadratu

[: widze xD ale co nam to daje ?

Jerzy: Otrzymujemy banalna całkę: 3∫t²dt

[: i skad 2xdx = 2tdt a nie 2xdx=dt ?

[: jest na to jakas regula czy samemu musimy wpaść na to ?

Jerzy: Bo pochodna z: x² − 8 = 2x , a pochodna z: t² = 2t Nie ma metody. Rozwiazanie przynajmniej 100 całek daje pewną wprawę.

jc: Po co tyle kombinować? =3∫ (x²−8)^1/2 x dx = (x²−8)^3/2

Jerzy: Najwyrażniej pytał o podstawienie.Pewnie przerabiają tą metodę.

Basia: po co do kwadratu? t=x²−8 dt = 2xdx

	dt
xdx =
	2

	dt		3		3
=3∫√t*		=		∫√tdt =		∫t1/2dt = ....
	2		2		2

Jerzy: A czemu nie ? To kwestia gustu, niektórzy nie lubią pierwiastków pod całką.

[: a co sie stalo z 3x ?

[: a co sie stalo z 3x ?