trygonometria luna: Oblicz bez kalkulatora (ctg10^o −3√3)(csc20^o +2ctg20^o)

Basia: co to jest csc ?

luna: To jest kosekans

Basia: czyli odwrotność sinusa jakoś tak trzeba kombinować, chociaż akurat to co niżej nie bardzo mi się podoba trzeba dłużej pomyśleć (ctg10 − 3*ctg30)(csc20+2ctg20) =

	cos10		3cos30		1		2cos20
(		−		)(		+		) =
	sin10		sin30		sin20		sin20

cos10*sin30 − 3sin10*cos30		1+2cos20
	*
sin10*sin30		sin20

5-latek:

	1
cosec x=
	sin x

tej funkcji juz sie dawno nie uzywa

luna: I jak dalej?

Mila: cd. wg zapisu Basi 1)

	1
sin30*cos10=		(sin40+sin20)
	2

	1
cos30sin10=		(sin40−sin20)
	2

	sin40+sin20−3sin40+3sin20		1+2cos20
w=		*		=
	2*sin30*sin10		sin20

	4sin20−2sin40		1+2cos20
=		*		=
	sin10		sin20

	4sin20−4*sin20*cos20		1+2cos20
=		*		=
	sin10		sin20

	sin20*(1−cos20)*(1+2cos20)
=4*		=
	sin10*sin20

	1+cos20−2cos2(20)
=4*		=
	sin10

	sin2(20)+cos2(20)+cos20−2cos2(20)
=4*		=
	sin10

	sin2(20)−cos2(20)+cos20
=4*		=
	sin10

	cos20−cos(40)
=4*		=
	sin10

	20+40   20−40   −2*sin *sin   2   2
=4*		=
	sin10

	(−2)sin30*sin(−10)
=4*		=
	sin10

=4 ===================