Równania i nierówności kwadratowe z parametrem eliza.02: Dla jakich wartości parametru p równanie x²+2(p−1)x+p²−4=0 ma dwa różne rozwiązania, których suma kwadratów jest mniejsza od 12?

Jerzy: 1) Δ > 0 2) x₁² + x₂² = ( x₁ + x₂)² − 2x₁*x₂ < 12 ( i wzory Viete'a)

Basia: 1. Δ>0 Δ=[2(p−1)]² − 4*1*(−4) = 4(p−1)&2+16 dodatnia dla dowolnego p 2. x₁²+x₂²<12 (x₁+x₂)² − 2x₁*x₂ < 12

	−2(p−1)		−4
(		)2 − 2*		< 12
	1		1

4(p−1)² + 8 − 12 <0 dokończ

Jerzy: Trzeba poprawić Δ

Jerzy: Druga część też źle ... x₁*x₂ = p² − 4

Basia: cholera, chyba coś nie tak z moimi oczami, w ogóle tego p² (przed −4) nie widziałam, sorry, ale przed chwilą wsciekłam się z zupełnie innego powodu, może to dlatego

Jerzy: Zdarza się