Wzory Viete'a adas,wisnia: Dla jakich wartości parametru k różne rozwiązania x1, x2 równania x²−(k+1)x+k=0 spełniają warunek (x1+3x2)(x2+3x1)=16? Potrzebuję pomocy jedynie z warunkiem ze wzorów Viete'a.

Adamm: x₁=1, x₂=k od razu widać (1+3k)(k+3)=16 itd.

adas,wisnia: Na podstawie czego wiadomo, że x₂ to k?

ford: jeśli w równaniu x²−(k+1)x+k=0 w miejsce iksa wstawisz k i wykonasz działanie po lewej stronie to otrzymasz 0=0 czyli równość jest spełniona

Basia: Δ=(k+1)² − 4*1*k = k²+2k+1−4k = k²−2k+1 = (k−1)²>0 k−1≠0 k≠1 √Δ = |k−1| √Δ = k−1 lub √Δ = 1−k 1. √Δ=k−1 k−1>0 k>1

	k+1−k+1
x1=		= 1
	2

	k+1+k−1
x2 =		= k
	2

w drugim przypadku będzie tak samo