zamiana sin i cos Kara: Dzień dobry, mam problem z zadaniem z przekszatałcania sin i cos. Muszę zamienić 2sin(2x)*cos²(x/2)+2sin(x)*cos²(x) na sin(x)+sin(2x)+sin(3x). Jak tego dokonać? Z góry dziękuję za pomoc

PW:

	x
cosx=2cos2		−1,
	2

stąd

	x		1
cos2		=		(cosx+1),
	2		2

	x
2sin(2x)cos2		=sin(2x)(cosx+1) = sin(2x)cosx+sin(2x).
	2

Drugi składnik: 2sinxcos²x = (2sinxcosx)cosx=sin(2x)cosx. Badana suma: sin(2x)cosx+sin(2x)+sin(2x)cosx = 2sin(2x)cosx+sin(2x)=

	3x+x		3x−x
=2sin		cos		+ sin(2x) = sin(3x)+sinx+sin(2x)
	2		2