matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.11.2010
Zadania
Odp.
3
Agata: Ze środka ściany sześcianu o krawędzi a poprowadzono prostą prostopadłą do przekatnej szescianu, Wyznacz dlugosc odcinkow, na jakie ta prosta podzielila przekatna szescianu.
0
Izz.: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny prostokątny. Przeciwprostokątna podstawy i przekątne dwóch ścian bocznych tworzą trójkąt równoboczny o boku długości a. Oblicz
8
karol: Zbadać ciaglosc funkcji:
15
Magda: Oblicz granicę ciągu lim (√4n2 +17 −2n)
2
Luk18: proszę o pomoc: w(x) = x6+9x3+8
4
jarek: oblicz: |√2−1,5|+|1,5−√2|
0
kaninek: kaninek: Prosze o pomoc w zadaniu Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji y=−½x⁴+x²+1 w przedziale <−1;6>
64
wsp: panowie mam pytanie czy waszym zdaniem zbiory oficyny edukacyjnej Krzysztof pazdro dobrze przygotują do matury rozszerzonej? z góry dzięki za odpowiedź:
7
luk: un=12n*cosn3−3n6n+1
1
blazej: Otóż mam kłopot z takim zadankiem, nie wiem czy muszę rozpatrzyć 4 przypadki jak ze zwykłą nierównością, tu te okropne ^
6
Avc: Udowodnić, że dla każdego n∊ℕ oraz x∊ℛ zachodzi nierówność: |sin(nx)|≤n|sin(x)|
4
Matylda: Obliczyć granicę liman, jeśli istnieje. W tym zadaniu trzeba skorzystać z definicji liczby e. Nie kumam tego, bardzo proszę o jasne wytłumaczenia jak za takie zadanie się zabrać emotka
1
dic111: układ nierówności, ktoś pomoże 6x+3y≥12
0
Agnieszka: Proszę o pomoc w zadanku: Znajdź wszystkie równania kwadratowe postaci ax2+bx+c=0 gdzie a,b∊C i a≠0 z których każde ma
6
Marcepan: hejemotka rozwiaz nierownosc, korzystajac z siatki znaków.
2
DASTII1665: jeżeli p<0, to wyrażenie|p|+|1−2p| można zapisać w postaci
2
Agata: krawędz podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długosc a, najdłuższa przekatna graniastoslupa jest cztery razy dłuższa od najkrutszej przekatnej podstawy. oblicz objetosc
0
ewa: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o podstawie ABC i wierzchołku S poprowadzono płaszczyznę przechodzącą przez środki krawędzi AC, BC, AS, BS. Pole otrzymanego w ten sposób przekroju
1
DASTII1665: :::rysunek::: Sprowadź dane wyrazenie do najprostszej postaci wiedzac ,ze x ε (1 ; 3)
1
Arli: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Wyznacz wszystkie liczby naturalne takie że liczba: n2+1 jest podzielna przez n+1
1
gosiaczek: Wyrażenie 2I2−xI+x dla x>2 ma wartość
1
lalada: Oblicz dziedzinę funkcji
 x+1 
y=√
−mianownik i licznik pod pierwiastkiem nie wiem czy dobrze zapisałem.
 x 
3
dzordan_18: Rozwiązaniem równania 2 (x − 2)2 = (x − 2)(x+3) jest: A. x = − 2 i x = − 1
8
ania: znajdź wzór funkcji kwadratowej y=x2+bx+c,wiedząc,że do wykresu funkcji należą punkty A=(3,9)i B(−1,9)
3
DASTII1665: Ile liczb dodatnich nalezy do zbioru A={|−3|, |−√2,|0|, |2|} ?
2
ksi: jescze mam taki jeden krotki przyklad do sprawdzeniaz z gory dziekuje za pomoc nie jestem pewna czy dobrze to rozpisalam
15
beata:
7
karolajn: Wykazywanie
0
kaninek: Prosze o pomoc w zadaniu Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji y=−½x⁴+x²+1 w przedziale <−1;6>
7
Sylwia: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x3−1 jest trójmianem kwadratowym R(x)=2x2−3x−1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x−1).
1
PawełM: Proszę o pomoc w zadaniu: Rozwiąż równanie: (2−√3)x+(2+√3)x=2
0
kanin: prosze o pomoc w zadaniu dana jest funkcja ƒ(x)= −│(x+1)²−3│dla x∈R oblicz ƒ(√2−2)
0
kaninek: prosze o pomoc w zadaniu Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji y=−½x⁴+x²+1 w przedziale <−1;6>
51
kaninek: prosze o pomoc w zadaniu dana jest funkcja ƒ(x)= −│(x+1)²−3│dla x∈R oblicz ƒ(√2−2)
1
1234: Proszę o pomoc. podpunkt do zadania na oznaczonego jako wariant do rozszerzenia w zbiorach A.Kiełbasy.
0
karolajn: Wykaż że funkcja jest rosnąca
0
Plamuel: Dobierz liczby a,b,c,(c≥0) tak, by rozwiązanie równania |x−a| + |x−b| = c było :
5
kamila: proszę o pomoc w zrozumieniu i obliczeniu granic ciągu dla danego przykładu,lim
 3 
arctg(1+
)
 n 
1
Agata: Oblicz objetosc graniastosłupa Agata: Oblicz objetosc graniastosłupa prawidłowego trojkatnego, w którym długość krawędzi
0
mac: Operon wreszcie udostępnił arkusze wczorajszej matury z matematyki + odpowiedzi emotka
1
Monia: Zad2 Złoto jest próby 960, jeżeli na 1000g przypada 960g czystego złota.Po stopieniu pewnej ilości złota próby 960 i pewnej ilości złota próby 500 otrzymano 9,2 dag złota próby 750. Ile
7
kasia: PILNE
1
klaudia0905: rozwiąż równanie sin x − √3cos x = 0
3
ksi: Moze ktos sprawdzic czy dobrze zrobilam ten przyklad?
 1 
f(x)=(√x+1)(
−1)
 √x 
1
batonik: Umie ktos wloski? wiem,ze to nie to forum emotka ale nie znam innego gdzie jest tyle ludzi chętnych do pomocy emotka więc czy moglby ktos poprawić błędy w niedługim tekscie ? emotka
4
klaudia0905: rozwiąż równanie x2 − 4x +5 = sin (πx4)
15
Agata: Oblicz objetosc graniastosłupa prawidłowego trojkatnego, w którym długość krawędzi podstawy jest rowna 20 cm oraz kat nachylenia przekątnej ściany bocznej do sasiedniejsciany bocznej ma
7
Kasia: Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A = (−2,−4) i przecina oś Oy w tym samym punkcie co wykres funkcji g(x) = −x3 + 2x2 − 3x + 4. Podaj wzór funkcji f.
0
zaba90: Hiuston we have problem == funkcja cyklometryczna wyznaczyć dziedzinę funkcji:
0
Agata:
5
zaba90: obliczyć granice; a) lim n→∞ 3+5+...+(2n+1)4n2+2 tam jest 4n2+2
0
klaudia0905: rozwiąż równanie (sin x − cos x)2 = sin 2x
0
Plamuel: Równania i Nierówności !
1
justysia: czastka α przemieszcza sie w przyśpieszajacym jednorodnym polu elektrycznym . jej predkosc wzrosła z 1000m/s do 9000m/s w czasie 0.0005s . oblicz jaka odleglosc przebyła czastka w polu?
3
Agata: Podstwa graniastosłupa prostego jest rombem o przekatnych długosci 4dm i 6 dm. Przekatna sciany bocznej ma dlugosc 7 dm. Oblicz objętość. Pole podstawy wyszlo mi 12 a wysokość p[46}
2
ksi: Czy ja to dobrze zrobilam?
4
Monia: Zad1 Łańcuszek z wisiorkiem kosztuje 95zł. Gdyby łańcuszek był o 20% droższy, a wisiorek o 5zł
0
justysia: czy jest tutaj forum z fizyki albo moze ktos mi pomoze zrobic zadania /
12
abc: Proszę o wytłumaczenie jak zrobić to zadanie Rozłóż wyrażenia na czynniki, korzystając z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia:
2
Agata: Dwie krawędzie podstwy prostopadłościanu mają długość 3. Przekątna prostop. ma długość 12 i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30 st. Oblicz pole powierzchni prostopadłoscianu.
2
konio: Witam
 x3 
Mam do narysowania funkcje
 {1+x}2 
Obliczyłem wszystkie bajery licząc As. ukośną pionową. Ale nie jestem pewien co do wykresu
8
think: Przeglądałam sobie zadanka z matury rozszerzonej w ramach samodoskonalenia... I trafiłam na takie, którego nie potrafię (no ale dopiero zaczęłam przeglądać więc pewnie jeszcze nie jedno
2
Anis: dla jakich wartości x spełnione jest równanie a) | −4X |= 4X b) | X x X| =|X| x |X| ?
6
piotrek:
2
Fredzia: Odcinek AB długości 7.5 cm przebija płaszczyznę pi.Jego końce odległe są od tej płaszczyzny odpowiednio o 1,4 cm i 0.7 cm. Oblicz długość rzutu prostokątnego odcinka AB na płaszczyznę
0
dic111: 6x+3y≥12 −4x+2y<8
3
Madzia: (34x−4)≥0
1
alfred: Zbadać ciągłość funkcji określonej wzorem:
10
Madzia: [(113)]1 −22]2
8
Madzia: f(x)=√x2−9
3
Plamuel: Uzupełnij sensowanie puste miejsca. Dobrze zrobiłem ;>
2
Kasia : różnica x−a spełnia warunek −1/10<x−a<1/10. jaki warunek spełnia różnica a−x? Podaj odpowiedź w trzech postaciach, jedna z tych postaci ma zawierać wartość bezwzględną. Proszę o pomoc
3
justysia: znajdz liczbe: a) o 15% wieksza od 106
2
klaudia0905: rozwiąż równanie: 4sin x cos x − √3 = 0
3
Plamuel: Dobrze zrobiłem?
14
Agata: Siedem krawędzi graniastosłupa prostego ma długość 13 a dwie pozostale krawędzie maja dlugość 10. Oblicz objetość i pole pow. całkowitej graniastosłupa
0
rak: Dwa ładunki q i −4q znajdują się w odległości l od siebie. W jakiej odległości od ładunku q znajduje się punkt w którym natężenie pola elektrostatycznego jest równe zeru?
2
Kasia : dla jakich wartości x spełnione jest równanie |x+3|=|x|−3?
8
pe: lim x→∞ (x−1x+3)x+2
0
Karl:
 1 
mam pytanie czy można tak przekształcić liczbe e 12e2 na e2(
) =e złe mogło
 2 
wyjść ale ta potęga 2 jest do potęgi 12
1
ema: Prosze o pomoc... Wykaż, że liczba √3−2√2−√2 jest liczbą całkowitą. √3−2√2 ma być pod jednym pierwistakiem
3
Ola: Dwie krawędzie podstwy prostopadłościanu mają długość 3. Przekątna prostop. ma długość 12 i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30 st. Oblicz pole powierzchni prostopadłoscianu.
1
Kasia : różnica x−a spełnia warunek −1/10<x−a<1/10. jaki warunek spełnia różnica a−x? Podaj odpowiedź w trzech postaciach, jedna z tych postaci ma zawierać wartość bezwzględną. Proszę o pomoc
0
Ola: Dwie krawędzie podstwy prostopadłościanu mają długość 3. Przekątna prostop. ma długość 12 i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30 st. Oblicz pole powierzchni prostopadłoscianu.
0
pinokio: wie ktos o co chodzi w granicach lewostronnych?własciwych i neiwlasciwych w punkcie?
4
zaba90: (z−2i)3=8i
0
klaudia0905: wyznaczyć wartość parametru m, dla których istnieje rozwiązanie równania: cos x = 2−mm
4
Plamuel: Nie wiem o ogóle o co w tym chodzi
6
justysia: justysia: jaki podatek od odsetek zapłaci osoba .która wpłaciła na lokate z miesięczna 1000zł ,jesli oprocentowanie tej lokaty wynosi 9%
6
pomocy f. cyklometryczna: arccos 2−x3 = π
17
maturzystka: Fajnie by było gdybys dodal odpowiedzi do probnej matury z 24 listopada, swietnie wytlumaczone poprzednie maturyemotka
2
Plamuel: Z czterech liczb całkowitych utworzono wszystkie możliwe sumy po dwie liczby i otrzymano −4,−1,1,1,3,,6, Znajdź te liczby.
0
sobek: Jak z korzystać z tego twierdzenia o trzech ciągach w tym przykładzie? Proszę o pomoc i z góry dzięki.
0
Karl:
 (2x−1)ex 
oblicz pochodną y=
 2√x 
3
ONa: ile wazy beczka bez pokrywki w kształcie walca o promieniu długości 30 cm i Wysokości 90 cm wykonana z blachy której 1 m2 wazy 0,8 kg?
0
justysia: jaki podatek od odsetek zapłaci osoba .która wpłaciła na lokate z miesięczna 1000zł ,jesli oprocentowanie tej lokaty
4
ONa: powierzchnia boczna walca po rozcięciu na płaszczyźnie jet kwadratem o polu równym 100cm2 Oblicz V i pole powierzchni całkowitej walca .
12
justysia: zapisz postaci potęgi liczby a) 37 : (34*32)=
18
justysia: usuń niewymiernosc z mianownika : 1
1
Karl: oblicz pochodną 3 ln(cos12x)2
6
Ola: Prostopadłościan ma objętość 480 cm. Jedna z krawędzi prostopadłościanu ma długość 5 cm, a stosunek długości dwóch pozostałych krawędzi− mających wspólny koniec z tą krawędzią − wynosi
2
Mariola.: W trójkącie długości boków wynoszą 2 cm, 5 cm i 6 cm. Oblicz cosinusy kątów tego trójkąta.
1
komin_88: [(√2)−1 + √2]*[√2 − (√2)−1]
3
Krzyś: Jak obliczyć z tego pochodną?
0
Ania: Na loterii jest 12 losów wygrywających i 20 przegrywających. W każdym losowaniu losuje się po 6 losów. Losy wylosowane nie biorą udziału w dalszym losowaniu. Jakie jest prawdopodobieństwo,
4
ola: Wykonany z drewna prostopadłoscian o wymiarach 6x10x12 pocieto na szesciany ktorych krawedzie maja dlugosc 2 cm. Ile szescianow otzrymano?
0
Batrol: Suma wartości funkcji y=Ix2−2IxI−3I we wszystkich punktach, w których ta funkcja ma ekstremum wynosi:
0
ania: rozwiąż algebraicznie podane układy równań : a) x2+y2=90
5
p:
0
zaba90: wyznaczyć wyraz rozwinięcia dwumianu w którym nie występuje c (3√√c/b+√b/√c)10
3
Sabina: Wiedząc że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W znajdz pozostałe pierwiastki tego wielomianu jeśli: 1. W (x)= x3+2x2−3x−10 r=2
5
maciej: oblicz czy funkcja jest ograniczona f(x)= 1
2
bep: lim x→2 x2 − 1x−2
12
???: jak to zrobić n=21
4
ziomeczek: Wskaż że liczba 1 jest podwójnym pierwiastkiem wielomianu W(x)= x3 − 5x2 + 7x − 3
5
Milena: Kąt ostry rombu ma miarę 30 stopni. Wiedząc że suma jego przekątnych jest równa 20 cm, oblicz pole tego rombu.
7
mateusz: Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka : 3√250
3
aneta: Przedstaw w postaci jednej potęgi liczby 2 wyrażenie 4−6x 44x(23x2−4)−1
5
potrzebuje Pomocy!: arcsin (sin 7π5)
1
prosze o rozwiązanie zadania:
3
guciu: Rowiąż równanie z6=(1+3i)12
18
guciu: (√3−i)32
2
pomocy :*: lim x−−−>2 x2−1/x−2
12
Karl: (xo+Δx)13
0
Manaconda: Obrazem punktu A=(199,397) w symetrii osiowej względem prostej a jest punktu B=(−201,−403) a obrazem punktu C=(−199,−404) w tej symetrii jest punkt D=(201,396). Narysuj prostą a w
12
Agata: Wiadomo, że log5 16 = a. Oblicz log125 128.
3
zosia: Zad 3. Wstaw między liczby 1 i 25 pięć liczb tak, aby otrzymać ciąg arytmetyczny.
8
zosia: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100, w których reszta z dzielenia przez 5 wynosi 3.
3
aneta: I6−12I−I3−√12I Proszę o pomoc
15
Koryfeusz: Proszę o pomoc w tym zadaniu: Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci.
5
zosia: Rowezysta w ciagu pierwszej godziny przejechal 19km , a w ciagu kazdej nastepnej godziny odcinek o 0,8 km krotszy od poprzeniego.Wiedzac ze w
2
monika: jak rozwiązać te całeczki: ∫((−2x−1)cos(x+1))dx
2
Majaaa: Ciekawe zadanko lecz przyswaja mi problemy.
1
monika: jak rozwiązać te całeczki ; ∫((−2x−1)cos(x+1))dx
11
czekolada: 83x − 3* 82x − 6*8x+8≥0 8x=t, t>0
10
maciej: Hej mam kolokwium z logiki trygonometri granicach moglby ktos napisac co nowego bylo w tych dzialach co nie bylo w lo?
2
alfred: W dany trapez rownoramienny mozna wpisac kolo.Wiedzac ze pole tego trapezu wynosi
3
alfred: Wiedzac ze sinQ0,8 i α nalezy (0*,90*)oblicz pozostale wartosci funkcji trygonometrycznych kata
10
czekolada: a2+b2=30 ab=5√5
4
Rastax: Oblicz siny wiedząc, że sin(x+y) + sin(x−y) = 1/2
1
already: Niech P=(a,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x)=−x+2 . Wyraź sumę odległości punktu P od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej a
51
Koryfeusz: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Rozwiąż równania:
1
dyrydyd: Prosze mógłby mi ktoś wytłumaczyc dlaczego ma byc tak
 1 3 
√3√3 = √3 * 3do potęgi
= √3do potęgi
=
 2 2 
 3 1 3 
( 3do potęgi
)do potęgi
=3do potęgi
 2 2 4 
mogłby mi ktoś wytłumaczyc jak to sie rozwiazuje to znaczy skad to wszystko sie wzielo
1
Marek: wykaż że ciąg an=5*2n+1 jest geometryczny
1
aneta: I6−12I−I3−√12I Proszę o pomoc
1
Sylwia: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x−1),(x+2),(x−3) daje reszty odpowiednio równe 5, 2, 27. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x−1)(x+2)(x+3).
2
izajasz:
 3 cos n pi 
moglby ktos sprawdzic,czy mam dobrze,lim
 2n