Wartość bezwzględna Koryfeusz: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Rozwiąż równania: a)IxI+2 =0 b)^{2 lxl −1}₃=1

Grześ: a) brak rozwiązań b) 2IxI=4 IIx=2 x=2 lub x=−2

Koryfeusz: −¹₃IxI=1 −to równianie też jest sprzeczne

Koryfeusz:

Grześ: tak

Koryfeusz: wie ktoś

Koryfeusz: ok a te równania IxI + 5 = 5 2IxI = 4 −^IxI₄=−0,2

Marcin W: pierwsze z powyzszych rozwiazanie x=0 drugie x=2 lub x=−2 ostatnie x=0,8 lub x=−0,8

Koryfeusz: ale jak to zrobić

Marcin W: przesniesc liczby na prawą stronę tzn doprowadzić do postaci |x|=liczba a potem odgadnąc bo to bardzo proste np |x|+5=5 |x|=0 zatem x=0 2|x|=4 |:2 |x|=2 a teraz widac ze x=2 lub x=−2 bo "wartość bezwzględna zamienia wszystkie liczby na dodatnie" itd

Koryfeusz: dzięki marcin....

Koryfeusz: a to 3 równanie jak zrobić

Koryfeusz:

Marcin W: pomnoz obie strony przez minus cztery wyjdzie: |x|=0,8

Marcin W: stad odpowiedz x=0,8 lub x=−0,8

Koryfeusz:

Koryfeusz: a takie równanie jak zrobić IxI−¹₃I=1²₃

Marcin W: napisz poprawnie bo nie wiem ile tam jest wartosci bezwglednych jakas kreska za jedna trzecia sie przypałętała.

Koryfeusz: ok już poprawiam Ix−¹₃I=1²₃

Marcin W: Rozwiąż: x−¹₃=1²₃ lub x−¹₃=−1²₃

Marcin W: co da x=2 lub x=−1¹₃

Koryfeusz: yyy

Marcin W: co yyy ?

Koryfeusz: bo podałeś odpowiedź i w niej się tylko zmienia że niema I I

Marcin W: zmienia sie znak przy jeden i jednej trzeciej raz jest dodatni raz ujemny

Marcin W: tzn jeden i dwóch trzecich !

Koryfeusz: to co tu trzeba zrobić

Marcin W: Koryfeusz trzeba tylko pamiętać że spod wartości bezwględnej "wychodzi" zawsze liczba dodatnia nic więcej w podanych przez ciebie przykładach. Czyli w ostatnim przykładzie podanym przez ciebie "pod" symbolem wartosci bezwglednej ma wyjść albo 1²₃ albo −1²₃ (bo tą drugą liczbę z minusem wartosc i tak zamieni na dodatnią) co ci zapisalem wyzej dwoma równaniami do rozwiązania.

Tragos:

	Ix|
−		= −0,2 / *(−4)
	4

|x| = 0,8 x = 0,8 ⋁ x = −0,8

Koryfeusz: http://iv.pl/images/55822358746606835654.jpg

Marcin W: Koryfeusz wszystkie tak samo jak ci pokazywałem wyżej

Marcin W: to wygląda mi na zbiór Pazdro zgadłem ?

Marcin W: a) b) c) są wszystkie na jedno kopyto rozwiąż tak jak ten co ci pokazalem tutaj d) |0,4−x|=0,6 da sie odgadnac ze wynik to x=−0,2 oraz x=1 itd

Marcin W: e) |0,5−x|=1,5 odgaduje ze x=−1 albo x=2

Marcin W: to bardzo latwe naprawdę spróbuj sam.

Koryfeusz: muszę mieć to zadanie zrobione na poniedziałek, kompletnie tego nie rozumiem

gustaw: Wyrażenie w przypadku wartości bezwzględnej może być dodatnie lub ujemne, dlatego przy rozwiązywaniu równań czy nierówności musimy rozpatrzeć te dwa przypadki − stworzyć dwa równoważne równania czy nierówności. Pierwsze równanie będzie rozwiązywane jeśli wartość bezwzględna jest dodatnia, drugie gdy jest ujemna np.: Ix−3I=6 czyli wartość bezwzględna Ix−3I może być: dodatnie, wtedy Ix−3I jest równa x−3 lub ujemna, wtedy Ix−3I jest równa −(x−3) Powstają dwa równania: 1. x−3=6 wtedy x=6+3, x=9 2 −(x−3)=6 wtedy −x+3=6; dalej −x=6−3 dalej −x=3 to x=−3 Wyszły nam dwa rozwiązania tj. x=9 ⋁ x=−3

Marcin W: Koryfeusz może dlatego że nie próbujesz sam zrobić?!. Rozwiążemy ci to (nawet ja sam ) ale co jak przyjdzie sprawdzian ? wtedy nie pomożemy...

gustaw: Rozumiesz czy nie?

Koryfeusz: Ja już miałem z tego sprawdzian.Pani od matematyki kazała to zrobić bo nie zrobiliśmy tego.

Koryfeusz: teraz robimy geometrie

Koryfeusz: na matmie

gustaw: Mam ci to rozwiązać?

Koryfeusz: jak możesz...

Koryfeusz: to tak

gustaw: IxI+2 =0 wtedy x+2=0 lub −(x)+2=0 wtedy x=−2 lub −x=−2 czyli są dwa rozwiązania: x=−2 ⋁ x=2

Koryfeusz: ale to już mam chodzi mi o to http://iv.pl/images/55822358746606835654.jpg

gustaw: ^{2 lxl −1}₃=1 wtedy ^{2 x −1}₃=1 lub ^{2 (−x) −1}₃=1 mnożymy obydwie strony równia pierwszego i drugiego przez 3 wtedy 2x−1=3 lub −2x−1=3 dalej 2x=3+1 lub −2x=3+1 z tego 2x=4 lub −2x=4 dzieląc przez 2 otrzymamy dwa rozwiązania x=2 ⋁ x=−2

gustaw: Trudno mi pisać te cholerne ułamki, pierszy raz jestem na tej stronie, napiszę na kartce i wyślę jako *.jpg

Koryfeusz: ok to będzie najlepsze wyjście

Koryfeusz: zrobisz to zadanie?

Koryfeusz: ...