wielomiany ziomeczek: Wskaż że liczba 1 jest podwójnym pierwiastkiem wielomianu W(x)= x³ − 5x² + 7x − 3

sushi_ gg6397228: podziel dwukrotnie wielomian przez dwumian (x−1)

ziomeczek: Ok dzięki

sushi_ gg6397228: i powinno wyjsc (x−3)(x−1)²

Gustlik: W(x)= x³ − 5x² + 7x − 3 Schemat Hornera: 1 −5 7 −3 1 1 −4 3 0 W(x)=(x−1)(x²−4x+3) Δ=(−4)²−4*1*3=16−12=4 √Δ=2

	4−2
x1=		=1
	2

	4+2
x2=		=3
	2

Odp: W(x)=(x−1)(x−1)(x−3)=(x−1)²(x−3) ← czynnik (x−1) jest do kwadratu, więc 1 jest pierwiastkiem 2−krotnym.