da karolajn: Wykazywanie Czy dobrze wykazałem, że funkcja jest rosnąca ? Czy konieczne jest zapisywanie wszystkiego, może czegoś tutaj brakuje ? f(x)=3x+5 [x₂>x₁=>f(x₂)>f(x₁)]<=>x₂−x₁>0=>f(x₂)−f(x1)>0 f(x₁)=3x₁+5 f(x₂)=3x₂+5 zakładam,że x₂>x₁<=>x₂−x₁>0 f(x₂)−f(x₁)=3x₂+5−3x₁ − 5=3x₂−3x₁=3(x₂−x₁)>0 x₂−x₁>0 z założenia funkcja jest rosnąca

Amaz: Jak dla mnie OK

Tragos: f(x) = 3x + 5 założenia: x₂ > x₁ ⇔ x₂ − x₁ > 0 teza: f(x₂) > f(x₁) > 0 dowód: f(x₂) − f(x₁) = 3x₂+5−3x₁−5=3x₂−3x₁ = 3(x₂−x1) > 0 c.n.d

Tragos: tak ma być, pośpieszylem się z wysłaniem teza: f(x2) > f(x1) ⇔ f(x₂) − f(x₁) > 0

Bogdan: Jeśli należało wykazać z definicji, że funkcja jest rosnąca, to jest ok, ale jeśli nie było w treści zadania sformułowania: "wykaż korzystając z definicji ... ", to wystarczyło stwierdzić, że współczynnik kierunkowy prostej jest dodatni, więc funkcja f(x) jest rosnąca.

karolajn: czyli dobrze niedługo napisze dla funkcji malejącej tylko musze zrobić kilka przykładów z f, rosn.

karolajn: Funkcja malejąca [x₂>x₁=>f(x₂)<f(x₂)<f(x₁)]<=>[x₂−x₁>0=>f(x₂)−f(x₁)<0] f(x₁)=−5x₁+6 f(x₂)=−5x₂+6 zakładam,że x₂−x₁>0 f(x₂)−f(x₁)=−5x₂+6+5x₁−6=−5x₂+5x₁=−5(x₂−x₁)<0 x₂−x₁>0 funkcja jest malejąca

Bogdan: Ok