hilfe... think: Przeglądałam sobie zadanka z matury rozszerzonej w ramach samodoskonalenia... I trafiłam na takie, którego nie potrafię (no ale dopiero zaczęłam przeglądać więc pewnie jeszcze nie jedno wrzucę) także proszę o jakąś podpowiedź, bo mnie to męczy, a swoją drogą to nie jest z działu, który mi najbardziej pasuje treść: Dwa przeciwległe boki czworokąta wpisanego w okrąg mają równe długości. Wykaż, że czworokąt ten jest trapezem.

Bogdan: W czworokącie wpisanym w okrąg: α + γ = 180^o i β + δ = 180^o W trapezie: α + δ = 180^o i β + γ = 180^o Proszę spróbować skojarzyć te 2 fakty oraz fakt, że 2 boki przeciwległe czworokąta są równe.

think: Dzięki Bogdan, będę próbować dalej, póki co niestety nie potrafię tego zrobić

Bogdan: Dostrzegamy trójkąty przystające: ASD i BSC oraz trójkąty równoramienne: ABS, CSD. Co możemy powiedzieć o kątach: BAS i ABS, SAD i SBC, α i β oraz CDS i DCS, SDA i BSC, γ i δ ?

think: dzięki w końcu to widzę! ponieważ miara kąta CBS = DAS i tak samo SAB = ABS to w takim razie α = β tak samo γ = δ a to nam daje miarę kątów w trapezie. Bogdan, bardzo Ci dziękuję

Bogdan:

think: dopiero wróciłam ze spaceru także wcześniej nawet nie wiedziałam, że mi podesłałeś oświecenie a kombinowałam jak głupia, niestety w tego typu zadaniach dziwnie się motam.

Bogdan: Z którego zestawu to zadanie pochodzi?

think: http://www.zadania.info/d5/94438