3.30
czekolada: a
2+b
2=30
ab=5
√5
chyba robie jaki blad...bo caly czas nie chce mi wyjsc −.− teraz doszlam do a
3−30a+12=0 , ale
tutaj stanelam.. , pomocy
!
27 lis 11:25
Marcin W: ale co chcesz wyznaczyć
a i b ? to jest układ równań do rozwiązania ?
27 lis 11:27
czekolada: tak tak.
27 lis 11:29
Marcin W: a2+b2=(a+b)2−2ab
czyli
(a+b)2−2ab=30
(a+b)2−2*5√5=30
(a+b)2=30+10√5
(a+b)2=(5+√5)2
a=5, b=√5 lub a=√5 , b=5 lub z minusami odpowiednio
27 lis 11:31
czekolada: skad taki wzor ? ja nam tylko,ze (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ... i ewentualnie a2 − b2 =
(a+b)(a−b) ,
tak tez mozna jak Ty zapisales?
27 lis 11:33
Marcin W: ale twoj wzor jest ok
(a+b)
2 = a
2 + 2ab + b
2 to jest OK
ale odejmij od jednej strony powyższego i drugiej strony 2ab :
(a+b)
2−2ab=a
2 + 2ab + b
2−2ab co daje ...(2ab sie zredukuje)...
27 lis 11:37
czekolada: ok ok
rozumiem, dziekuje
27 lis 11:39
Marcin W: możesz też z zdrugiego twojego równania wyliczyć np a=
5√5b i podstawić do równania
pierwszego co da po podniesieniu do potęgi 2 :
| 125 | |
| +b2=30 teraz pomnóż przez b2 |
| b2 | |
125+b
4=30b
2 i rozwiazać.
27 lis 11:39
Marcin W: czyli:
b4−30b2+125=0
podstawiajac za b2=t, t≥0
mamy t2−30t+125=0
Δ=900−500=400
t1=5
t2=25
wracajac do podstawienia b2=t mamy
b2=5 lub b2=25
co da 4 wyniki:
b=√5 lub b=−√5 lub b=5 lub b=−5 i do nich odpowiednio obliczyc trzeba a podstawiajac do
drugiego rowniania w twoim zadaniu
27 lis 11:42
czekolada: pierwsy sposob jest krotszy i latwiejszy.. akurat u mnie bedzie bez minusów, bo to 'a' i 'b'
podstawilam za '25
x' i '25
y'
i założenie musi być,że a>0 i b> 0
w kazdym razie jeszcze raz dziekuje
27 lis 11:46
Marcin W: nie ma za co− nie znalem założeń podałaś sam układ.
27 lis 11:48