Funkcje Kasia: Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A = (−2,−4) i przecina oś Oy w tym samym punkcie co wykres funkcji g(x) = −x³ + 2x² − 3x + 4. Podaj wzór funkcji f. Proszę o wytłumaczenie.

Kasia:

Bogdan: W którym punkcie wykres dowolnej funkcji h(x) przecina oś y?

Bogdan: Muszę sam odpowiedzieć. Wykres dowolnej funkcji h(x) przecina os y w punkcie, którego rzędna ma wartość h(0).

Kasia: aha i co dalej?

Kasia:

Gustlik: Wspólna własność wszystkich wielomianów: wykres każdego wielomianu przecina oś OY w punkcie (0, b), gdzie b − wyraz wolny tego wielomianu, bo dla x=0 wszystkie potęgi x się zeruja i zostaje tylko wyraz wolny. Zatem wykres wielomianu g(x) = −x³ + 2x² − 3x + 4 przecina oś OY w punkcie (0, 4). Zatem wykres funkcji liniowej też przecina oś OY w punkcie (0, 4). Czyli wzór funkcji ma postać y=ax+4. Wstaw teraz współrzędne punktu A i oblicz a, będziesz miała cały wzór funkcji liniowej.

Kasia: dziękuję