Oblicz> wynik podaj w postaci algebraicznej guciu: (√3−i)³²

sushi_ gg6397228: (3−i)¹⁶ = ...

guciu: Czy wynik będzie z=1+6i−9

guciu: kurde nie tutaj wkleiłem

guciu: A czy tutaj możesz coś wiecej napisac bo raczej robienie tego do potegi 16 to ciezkie zadanie

sushi_ gg6397228: y=a+bi a=... b=... |Z|= ... zamien na postac trygonometryczna Z=|Z|*( cos α + i * sin α ) wylicz kat "α" Z=|Z|¹⁶ ( cos 16*α + i * sin 16*α ) wzor de Moivre'a

Seba: ok tu sobie jakoś poradze, a dałoby się to zrobić za pomocą liczby e?

sushi_ gg6397228: po co sie pchasz na "e" tutaj wyjdzie np 145+ 128i wiec do czego to "e"

Seba: ok dzięki szukam strony gdzie mógłbym się nauczyć rozwiązywania zadań z liczbą e, ale jak na razie nie znalazłem takiej.

sushi_ gg6397228: na "e" to sie liczy granice

guciu: Skoro z=2¹⁶(cos(16*^π₆)+i*sin(16*^π₆) to ile bedzie wynosił ten wynik w postaci algebraicznej

sushi_ gg6397228: policz

	π		4π		2π
cos ( 16*		) = cos (		) = cos (		) =...
	6		6		3

to samo z sinusem

	2π
sin (		) =...
	3

z=2¹⁶*( ... + i * ...) potem policzysz ile to jest 2¹⁶ i wstawisz

guciu: no własnie zdziwił mnie ten wynik 2¹⁶ = 65,536

sushi_ gg6397228:

	π
ale masz kat w czwartej cwiartki, wiec juz na wstepie oszukales z		, bo to nie nalezy do
	6

IV cwiartki tamto jest zatem nie poprawne co pisalem

guciu: wzorowałem się na tym http://wms.mat.agh.edu.pl/~zrr/zespolone/ zadanie 3

sushi_ gg6397228: ale tam masz pierwsza cwiartke, wiec sie wzoruj na przykladzie gdzie jest 4 cwiartka popraw kąt "alfa"

guciu: Myślę że jednak powiem to mojemu wykładowcy żeby to zrobił bo tu i tak chyba nie wyjdzie wynik w postaci algebraicznej. Dzieki za wszystko!

sushi_ gg6397228: wynik wyjdzie, tylko ze jest duzo potega

sushi_ gg6397228: wiec sie nie poddawaj zastosuj wzory redukcyjne cos(2π−α)=... sin(2π−α)=...