matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.4.2010
Zadania
Odp.
7
aleksss:
funkcja f(x)=x
2
+bx+c osiaga wartosc najmniejsa rowna 4 dla x = 2 oblicz b i c
5
Wydi:
W urnie znajdują się jedynie kule białe i czarne. Kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz, ile jest kul w urnie, jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul
1
kar:
−12x
2
− x + 1<0
4
jabłko:
Zbiorem wartości funkcji −1/3(x + 4)do kwadratu + 6 jest: odpowiedź jest ( − niekończoność, 6) jak do tego doszło dzięki prosze o pomoc pozdrawiam
4
Antek:
Szkolne kolo turystyczne zorganizowalo dla swoich czlonkow piesza wycieczke po okolicach Lodzi. Grupa wyruszyla o 7 rano. W ciagu pierwszych 2 godz turysci przeszli 8km. Nastepnie przez
8
olaaa:
Pan Nowak spłacił dług w wyskokości 2040zł w 12 ratach , z której każda była mniejsza od poprzedniej 0 60 zł. ile wynosiła pierwsza rata?
2
kar:
x
3
+x
2
−9x−9=0
2
anettt:
|3x − 2| / |2x + 1| >5
3
jabłko:
Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. krawędz boczna o długości 9 jest prostopadła do podstawy. objętość tego ostrosłupa wynosi dzięki wielkie
1
XYZ:
3
x
Wyrażenie
−
zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów
x−3
x+1
0
kar:
dany jest graniastoslup prawidlowy czworokatny o wysokosciach h = 6 i krawedzi podstawy a=2.Przekatna tego graniastoslupa jest nachylona do podstawy .. ?
0
Myszka:
Skonstruuj kat ostry α, wiedząc, że:
3
sinα=
5
5
cosα=
8
tgα=3
5
Antek:
Mam uklad rownan −x+2y=−3
11
olaaa:
dla pewnego kata ostrego α prawdziwa jest równość tgα+
1
tgα
=
5
sinα
oblicz sin cos i tgα
7
kar:
Sinus kata ostrego α jest 3razy wiekszy od jego cosinusa wowczas ; sinα = 1
3
olaaa:
jeden z bokow prostokata jest o 2 cm krotszy , a drugi o 2 cm dłuższy od boku pewnego kwadrtu. ktory z tych czworokatow ma wieksze pole i o ile?
1
kar:
Liczby (4.x.9) tworza ciag geometryczny.Wówczac x wynosi ;
3
Doncia:
W trójkącie równoramiennym dana jest długość podstawy a=5 cm i miara kąta przy podstawie α=30*. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta, miary kątów oraz pole tego trójkąta.
1
milky way:
Jeszcze jedno pilne zadanko
Dla jakich liczb pierwszych p liczby p+10 i p+14 są liczbami pierwszymi
10
kar:
Dłuższa przekatna rombu tworzy jego bokiem α kąt 30.oraz wiadomo ze α=12cm .Krotsza przekatna rombu ma dlugosc ..
2
olaaa:
prosta y=
√
3
{x}−2 jest nachylony do osi Ox pod katem ? prosze o pomoc
3
olaaa:
dwaj strzelcy trafiaja do tarczy z prawdopodobieństwem odpowiednio 0,9i 0,95. strzelcy oddali po jednym strzale. prawdopodobienstwo tego ze trafili do tarczy dokladnie jeden z nich wynosi?
4
anettt:
1
anettt:
_________ __________ √x2+10x+25 + √x2−12x+36 < 9−x
17
kar:
Dana jest f.kwadratowa f(x)=x
2
+ 4x+c. Do wykresu tej funkcji nalezy punkt A=(−3,−8)Parametr c jest rowny..
8
Oliwka:
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = −x + 2 z okręgiem o środku w początku
7
niekumaty:
Jak się do tego zabrać?
3
olaaa:
dany jest wielomian w(x)=x
4
−mx
3
+nx
2
−8. wrtosc tego wilominanu dla x =2 jest taka sama jak dla x=−2. natomniast w(3)=82. wyznacz m i n oraz nierówność w(x)>x
4
+2
1
Goga:
Pomoze mi ktos ja na jutro musze zrobic zadania
1
truskaweczka1055:
BARDZO PILNE ciag (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. ciag (a,b+3,c+13) jest geometryczny. oblicz a,b i
4
Oliwka:
Punkty A = (1,− 2), C = (4, 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa?
4
basia:
półprosta p ma początek w punkcie (0,0), przechodzi przez punkt A i jest końcowym ramieniem kąta alfa, którego początkowe ramie zawiera się w dodatniej półosi osi 0X
0
Goga:
ktos chetny do rozwiazania zadan z funcji? pilne
13
alucha:
wyznacz te wartości parametru m, dla którego miejsce zerowe: funkcji f(x)=(m2+1)x+3m jest liczbą większą od 0
5
Oliwka:
Bardzo proszę o pomoc
Liczby: 1, 3, x −11, w podanej kolejności, są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu
0
Goga:
Podany zbiór par opisuje pewna funkcje h: {(x,h(x)):∫−2;
1
2
∫(−1;−1), ∫
1
2
;2∫,(1;1),∫2;
1
2
∫}. Okresl funkcje h innymi sposobami.
0
hiii:
W trójkącie ABC: A(1, −4) B(7, 2) C(−3, −6) a) wyznacz równanie środkowej z wierzchołka C
5
aaa:
Wyznacz środek okręgu i promień x2 + y2 + 2x + 4y + 1=0
2
???>:
POMOCY Chart ujrzał zająca w odległosci 150 stóp i ruszyl w pogon. skok zajaca ma 7 stop a skok
1
milky way:
PILNIE POTRZEBUJĘ POMOCY Muszę uzasadnić, że liczba, której suma cyfr jest równa 2009 nie może być kwadratem liczby
3
Kinusia:
Wiem ze to forum matematyczne ale moze ktos umie chemie Mam problem z tymi dwoma zadankami
0
milky way:
PILNIE POTRZEBUJĘ POMOCY Udowodnij geometrycznie wzór x2−y2=(x−y)(x+y)
17
Goga:
Dana jest funkcja okreslona wzorem : f(x)= −
1
2
x +3. Wyznacz dzidzine funkcji f, oblicz miejsce zerwoe funkcji, wyznacz argumenty dla ktorych funkcja przyjmuje wartosc 1
1
2
?
0
truskaweczka1055:
prosilam o wytlumaczenie mojego zadania krok po kroku
1
Justyna :
:::rysunek::: proszę o pomoc z tym zadaniem
3
??:
Pomóżcie
! Pan Franek zlowil szczupaka wazacego 2,5kg. Głowa tego szczupaka jest tylko o 0,5 kg lzejsza od
1
aaa:
W trójkącie ABC: A(1, −4) B(7, 2) C(−3, −6) a) wyznacz równanie środkowej z wierzchołka C
20
truskaweczka1055:
BARDZO PILNE ciag (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. ciag (a,b+3,c+13) jest geometryczny. oblicz a,b i c.
3
Goga:
Pomozecie z funkcji?
5
Goga:
Podany zbiór par opisuje pewna funkcje f:{x,f(x)):(−2;4),(−1;1),(0;0),(2;4),(3;9)} Okresl funkcje f innymi sposobami. Pomozcie..:(
8
lilek:
rozwiazaniem rowniania x−1/2x+3 = 3 jest
4
help:
narysuj wykres funkcji: a) y=ctg3x
1
terminex:
Zad .średnia punktów zdobytych przez pewnego koszykarza z dwunastu meczy wynosi 13, 5 punktu. Ile punktów musi zdobyć w trzynastym meczu aby jego średnia wzrosła do 15 punktów?
7
moniś:
rozwiązaniem nierównosci (2x−1) (−x−3) <0
25
Mateusz:
hej szukam pomocy: nie wiem co dalej zrobić z tym wynikiem, jak go mozna dalej przeksztalcic
?/
4
grander:
pomożecie
0
kto potrafi?? :/:
Zbadaj, czy następujące funkcje są okresowe. Dla każdej funkcji okresowej wyznacz jej okres. a) y=sinx +tgX
0
Marusia:
Czy na kartce o wymiarach 20cm x 14cm zmieści się siatka walca , którego powierzchnia boczna jest prostokątem o polu równym 108 cm2 , a jego dłuższy bok jest trzy razy dłuższy od
0
Kasik :
Paulina napełniła kielich w kształcie stożka sokiem jabłkowym. Sama wypiła sok do połowy wysokości pucharu, a resztę soku oddała bratu. Jaką część soku wypiła Paulina, a jaką jej brat
0
Feem :
Paulina napełniła kielich w kształcie stożka sokiem jabłkowym. Sama wypiła sok do połowy wysokości pucharu, a resztę soku oddała bratu. Jaką część soku wypiła Paulina, a jaką jej brat
3
Raff:
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i ramię mają taką samą długość. Przekątna trapezu tworzy z jednym z ramion kąt prosty. Oblicz miary kątów tego trapezu.
4
Mareczek:
Przykłady : Funkcja liniowa
0
133:
Rozwiąż równanie sin2x=2cosx. Znajdź wszystkie rozwiązania tego równania spełniające warunek x
2
−4x−32<0
0
Ibag:
Wyznacz okres podstawowy funkcji y=|cosx|
0
pomocy..!:
Pomóżcie
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych stanowi 40% przeciwprostokątnej. Wyznacz kąty tego trójkąta z dokładnością do 1 stopnia.
8
Mateusz:
Hejka wam, mam klopot z drobnostka, nie wychodza mi dobre winiki, pomozecie mi
? ciag geometryczny
3
milenka :
Przekątne poprowadzone z jednego wierzchołka ośmiokąta foremnego podzieliły ten ośmiokąt na sześć trójkątów. Podaj miary kątów tych trójkątów.
6
mathlover:
witam, mam kilka zadan na jutrzejsze zaliczenie, pomoze ktos?
8
milenka :
Jaka jest miara kąta między dwiema przekątnymi pięciokąta foremnego poprowadzonymi z tego samego wierzchołka
4
Nancy:
Cześć, mógłby mi ktoś pomóc ?
1
Avenue :
Hej wam !
6
adam:
jak obliczyć tą nierówność 12x
2
−5x<0 , nie obliczając delty?
1
heh:
Jak znaleźć punkt wspólny mając podane dwa równania prostych
0
rt33:
jak to narysować ?
1
michał:
W pewnym wielokącie ilość boków wynosi n , a każdy z nich ma tą samą długość, która jest o 5 większa niż dwukrotność ilości boków.
1
kaśka :):
Posługując się wzorem : sin( α +β) = sin α * cos β + cos α * sin β
10
Mat:
y=
√
5−x−
6
x
0
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy:
x
x
ctg
− tg
=2tgx
2
2
Odp. x=−
π
4
+ kπ, x=
π
4
+ kπ
0
kaśka:
Posługując się wzorem :
8
Mateusz:
wynik powinien wyjsc: 371250
20
Kamilaaaaaaa:
Pomógłby mi ktoś z zadaniem o odchyleniu standardowym? ;>
4
olaaa:
mam takie ciekawe zadanie do rozwiazania: sinα+cosα=
5
4
wiec sinα*cosα równa się? ? ?
2
zzzx:
−k−1
≥1
k−1
9
natalia:
błagam o pomoc! rozwiąż równanie: 9x
3
−1=0
1
Tina 16:
Podaj zbiór funkcji f i naszkicuj wykres : f(x)=5x−1 Proszę o pomoc i wytłumaczenie:(
1
Tina 16:
Podaj zbiór funkcji f i naszkicuj wykres : f(x)=5x−1 Proszę o pomoc i wytłumaczenie:(
2
michał:
Do pewnej szkoły przyjechał teatrzyk kukiełkowy. Na sali gimnastycznej ustawiono krzesła dla widzów. Liczba krzeseł w każdym rzędzie była jednakowa i początkowo była ona taka sama, jak
3
attyk:
Proszę pomóżcie
1) W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym suma długości wszystkich krawędzi
0
mirka:
Jaką kwotę należy wpłacić na książeczkę oszczędnościową z oprocentowaniem 2% w stosunku rocznym, aby po 9 miesiącach, po uwzględnieniu 20% podatku od odsetek, móc otrzymać 180 zł?
1
M:
Wyznacz liczbe m tak aby proste o równaniach y=(2m−1)x i y=(5−m)x+7 były równoległe.
1
natalia:
pomoże mi ktoś w tym zadaniu? rozwiąż równanie: 9x
3
−1=0
2
michał:
mam problem z tym podpunktem zadania
0
kasiek:
1) W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma 12 cm i kąt B+ 25 st. Wyznacz przyprostokątne tego trójkąta z dokładnością do 1 st.
0
alucha:
wyznacz teartości parametru m, dla którego miejsce zerowe: funkcji f(x)=(m2+1)x+3m jest liczbą większą od 0
0
Kuba:
Narysuj równoległobok symetryczny do danego równoległoboku względem prostej zawierającej jego przekątną.
0
aaaaz:
6
y=
√
5−x−
x
2
Monia:
Szybkie równanie:
5
Oleńka:
Pomocy, Mam jutro spr i od niego będzie wiadomo czy dopuszczą mnie do matury. nie wiem jak rozwiązać to zadanie . Tworząca stożka o długości 3
√
2
tworzy z podstawą kąt α taki,że cos
1
klaudia:):
Pomocy
Dane są dwa punkty A = (1,2) , B = (1,3), C = (−2,3) oraz A' = (1,1) i B' = (−2,1). Znajdź punkt C' taki aby trójkąty ABC i A'B'C' były podobne jeśli obrazem punktu A jest A',
1
Ibag:
oblicz: ctg4π/18 * ctg5π/18 * ctg6π/18
0
alucha:
wyznacz teartości parametru m, dla którego miejsce zerowe: funkcji f(x)=(m
2
+1)x+3m jest liczbą większą od 0
13
adam:
pomoc w rozwiązaniu równania kwadratowego
0
sylwester:
Zbiór F składa sie z wierzchołkow kwadratu i środków jego boków ze zbioru F losujemy równocześnie 3 punkty Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrane punkty
1
alucha:
wyznacz te wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowych f oraz g są równoległe: f(x)=
1
|m−2|
x+3 oraz g(x)=−x+2m
0
Sesil:
Siemka mam problem z obliczeniem pochodnych
4
klaudia:):
Uzasadnij, że jeżeli x
1
, x
2
są pierwiastkami równania ax
2
+ bx + c = 0, gdzie a*c ≠ 0, to liczby
1
x
1
,
1
x
2
są pierwiastkami równania cx
2
+ bx + a = 0.
8
Karolina:
Wyznacz współczynniki a i b tak,aby liczby −1 i 1 były pierwiastkami wielomianu w(x) = x
3
+ 2
3
+ ax +b.
2
Wymarzony sernik kota:
Szybkie pytanie co do znaku w prawdopodobieństwie: Czym różni się A⊂B od A⊆B?
0
klaudia:):
nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, że
10
klaudia:):
Na okręgu o równaniu x
2
+ y
2
= 1 wyznacz taki punkt M = (x,y), aby wyrażenie 3x + 4y miało jak największą wartość.
1
klaudia:):
Uzasadnij, że jeżeli x
1
, x
2
są pierwiastkami równania ax
2
+ bx + c = 0, gdzie a*c ≠ 0, to liczby
1
x
1
,
1
x
2
są pierwiastkami równania cx
2
+ bx + a = 0.
3
basik:
help
! kto mi wytłumaczy, jak wyznacza się zbiór wartości funkcji
1
hehe:
wyznacz zbiór wartości funkcji:
3
x:
wyznacz największą i najmniejszą wartość funkji f(x)=x
2
−10x+9 w przedziale A=<3,7>
10
kolka:
4
3x
−2*4
2x+1
+5*4
x+1
−16=0
0
Wika:
Co jesli mam obliczyc f(8) i mam podany tylko wieszcholek (−8, 4)? mam tak: f(8)=a(8−4)
2
+8 ale nie wiem co z "a" i jak doprowadzić to do postaci ogolnej( y=ax
2
+bx+c).
5
Krzyś:
OBJĘTOŚĆ ostrosłupa prawidłowego wynosu 320 oblicz jego pole powierzchni całkowitej wiedząc że wysokosć jesr równa 15
1
jutys:
(−4,x,x+
3
4
)
1
Krzyś:
i co dalej? jak nie mam a kwadrat 320 to moja objętość a 15 to moja wysokosć prosze pomocy
1
jutys:
a
n
=(n−4)(n−7)
1
zet:
−3+1+5+9+...+(4n−11)=375
2
Kasia:
pomoże mi ktoś z fizyki−−−proszę Siatka dyfrakcyjna ma 200 wys. na 1m.
3
krzyś:
JAK OBLICZYĆ POLE CAŁKOWITE OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO MAJĄC OBJĘTOŚĆ I WYSOKOŚĆ
? PROSZE O POMOC
2
ania:
:::rysunek::: Tworzaca stozka przedstawionego na rysunku ma dlugosc:
1
jutys:
1
a
n
=−
n−1
2
1
nyśka:
Hrabia Barszczyk wezwał swoich poddanych do zbierania grzybów. Za każdy przyniesioy mi grzyb jadalny zapłacę talara a za każdy grzyb trujący odbiore trzy talary.
0
A.! :) :
Ja mam takie pytanie. Co dzieje się z wykresem funkcji, gdy przekształcamy go przez powinowactwo?
3
krzyś:
8
2
+6
2
jak zrobic żeby wyszło 10? wiem to głupie pytanie
ale tyle zadań rozwiązałam i mi suie poprostu już myli i nie wiem jak zrobic żeby wyszło 10
2
krzyś:
8
2
+6
2
jak zrobic żeby wyszło 10? wiem to głupie pytanie
ale tyle zadań rozwiązałam i mi suie poprostu już myli i nie wiem jak zrobic żeby wyszło 10
1
jutys:
a=−2n+8
1
ania:
8
Maruś:
Nie wiem jak to rozwiązać a pilnie dzis potrzebuje odpowiedzi więc proszę o pomoc:(
2
zdezorientowana:
log
7
2−log
7
98
1
Madlen:
Uzasadnij żę wariancja wszystkich wyrazów dowolnego skończonego ciągu liczbowego stałego równa jest zer.
2
anettt:
√x2+10x+25 + √x2−12x+36 < 9−x
1
JOLKA:
rzucamy dwa razy kostką. wpisz wyniki sprzyjające s=zdarzeniom: A−suma oczek jest równa 8
3
Dudi:
Umiałby mi to ktoś objaśnić, albo choć pomóc?
2
Wydi:
Chciałbym w tym poście (w ramach ostatnich powtórek do matury) żebyście pomogli mi wypisać SAME założenia do zadań z parametrem z funkcji kwadratowej.(chodzi mi o współczynnik "a",Δ oraz
1) W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym suma długości wszystkich
krawędzi
Dla jakich liczb pierwszych p liczby p+10 i p+14 są liczbami pierwszymi
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = −x + 2 z okręgiem o środku w początku
!
Pan Franek zlowil szczupaka wazacego 2,5kg. Głowa tego szczupaka jest tylko o 0,5 kg lzejsza od