czy moglby mi ktos wytlumaczyc krok po kroku jak to zrobic?? truskaweczka1055: BARDZO PILNE ciag (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. ciag (a,b+3,c+13) jest geometryczny. oblicz a,b i c.

Svanar: a+b+c= 33 − dane 2b = a+c − własność ciagu arytmetycznego b² = ac − wł. c. geometrycznego układ rowan i wyliczysz

robinka: Stworzyć układ równań wiemy, że (a,b,c) jest ciągiem arytmetycznym, wiec korzystamy z wzoru na trzy kolejne wyrazy ciągu 1.b=(a+c)/2 > pierwsze równanie drugie już mamy 2.a+b+c=33 a trzecie równanie wynika ze wzoru na trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego 3.(b+3)²=a*(c+13) czyli b=(a+c)/2 a+b+c=33 (b+3)²=a*(c+13) trzeba to teraz wyliczyć

truskaweczka1055: tylko ze ja wlasnie nie umiem tego wyliczyc

robinka: 2b=a+c podkładamy do drugiego równania b+2b=33 > 3b=33> b=11 i podkładamy do pierwszego równania i wyliczamy a 2*11=a+c czyli a= 22−c teraz wstawiamy do trzeciego (11+3)²=(22−c)(c+13) 14²=22c+22*13−c²−13c 196=22c+286−c²−13c c²−9c−90=0 >teraz to wylicz

truskaweczka1055: jezeli podkladamy do drugiego rownania to co sie stalo z tym a i c w tym drugim rownaniu

truskaweczka1055: nadal tego nie rozumiem:(

truskaweczka1055: ratujcie!

robinka: a+c=2b > wiec a+c+b =33 > w tym drugim równaniu podkładasz za a+c >2b i wtedy otrzymujemy 2b+b=33 trzeba troszkę pokombinować

truskaweczka1055: to teraz juz rozumiem

truskaweczka1055: a to trzecie rownanie nie moze byc zapisane tak: (b+3)(b+3)=a(c+13)?

robinka: może

truskaweczka1055: to jednak taka glupia nie jestem

truskaweczka1055: ale jak zrobie tak jak mowie to po wymnozeniu wychodzi 187 a u cibie jest 196

robinka: (11+3)(11+3)=14*14= 196

robinka: następnie za wstawiam a=22−c 196=(22−c)(c+13) 196=22*c+22*13−c²−13c

robinka: jak ty to liczysz, że wychodzi Ci 187 ?

truskaweczka1055: wiesz ja to trzecie rownanie pomnozylam tak (11+3)(11+3)=11*11+11*3+3*11+3*3 i wyszlo mi 187

robinka: 121+33+33+9= 121+66+9=187+9=196

truskaweczka1055: to nie wiem jak ja to wbijalam w ten kalkulator a blondynka nie jestem

truskaweczka1055: bardzo ale to bardzo ci dziekuje za pomoc