zad Oliwka: Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = −x + 2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?

robinka: równanie okręgu wygląda następująco x²+y²=4 y=−x+2 rozwiązujesz ten układ x²+y²=4 y=−x+2 y=−x+2 x²+(−x+2)²=4 i wyjdą Ci współrzędne

Oliwka: dziękuję Robinko

Eta: 1 sposób Rozwiąż układ równań tej prostej i okręgu y= −x+2 i x²+y²= 4 2 sposób: wyznaczamy odległość "d" S(0,0) od tej prostej jeżeli d= r −−− to jeden punkt wspólny d >r −−− brak punktów wspólnych d<r −−−− dwa punkty wspólne y= −x +2 do postaci ogólnej −x−y+2=0 i S(0,0) i r=2

	I 0*−1−0*(−1) +2I		I2I		2√2
d=		=		=		= √2 <r
	√12+12		√2		2

więc prosta ma dwa punkty wspólne z okręgiem ( jest sieczną tego okręgu) w 1 sposobie) powinna Ci wyjść Δ >0 −−− czyli będą dwa różne punkty przecięcia tej prostej z okręgiem

Oliwka: x2+y2=4 <− dlaczego 4 tu wychodzi może głupie pytanie, ale mam zaćmienie...

robinka: wzór ogólny na okrąg (x−x₀)² + (y−y₀)²=r² x₀,y₀ współrzędne środka okręgu

Oliwka: dzięki

Eta: S(0,0) x²+y²= r² r= 2 => r²= 2²= 4

Oliwka: dziękuje serdecznie