matematykaszkolna.pl
p anettt: |3x − 2| / |2x + 1| >5
25 kwi 22:56
robinka: ja bym to zrobiła to tak: 1.3x−2≥0 i 2x+1≥0
3x−2 
>5
2x+1 
3x−2 
−5>0 trzeba sprowadzić do wspólnego mianownika
2x+1 
2..3x−2<0 i 2x+1<0
−(3x−2) 
>5
−(2x+1) 
3..3x−2≥0 i 2x+1<0
3x−2 
>5
−(2x+1) 
4..3x−2<0 i 2x+1≥0
−(3x−2) 
>5
2x+1 
25 kwi 23:03
Bogdan: rysunek
|3x − 2| 1 
> 5, założenie: x ≠ −
|2x + 1| 2 
 2 1 
|3x − 2| > 5|2x + 1| ⇒ 3|x −
| > 10|x +
|
 3 2 
 1 
Dla x ∊ (−∞, −
): −3x + 2 > −10x − 5 ⇒ 7x > −7 ⇒ x > −1
 2 
 1 2 3 
Dla x ∊ <−
,
): −3x + 2 > 10x + 5 ⇒ 13x < −3 ⇒ x < −
 2 3 13 
 2 
Dla x ∊ <
, ∞): 3x − 2 > 10x + 5 ⇒ 7x < −7 ⇒ x < −1 sprzeczność.
 3 
 3 
Odp.: x ∊ (−1, −
).
 13 
25 kwi 23:41