matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.3.2017
Zadania
Odp.
3
Dominik:
Wewnątrz kąta o mierze 60 znajduje się punkt A odległy od jednego z ramion o 3 a od drugiego o 6. Oblicz odleglosc punktu A od wierzchołka kata. Wyszlo mi
√
84
. czy jest to prawidlowa odp?
3
KML:
Dana jest funkcja (x−6)/(x−3). Wykaz, ze styczne do wykresu funkcji f, poprowadzone w punktach przeciecia wykresu z osiami układu są rownoległe.
9
Pati18773:
Określ dziedzinę funkcji f. oblicz pochodna funkcji f i określ jej dziedzinę.
2−x
3
2x
f(x)=
−
(x−1)
2
x−1
0
daga:
Wyznaczyć kratę podgrup grupy D
4
0
ALS:
zloznosc algorytmiczna
9
jakup:
lim x−>−infinity (sqrt(x
6
+x
4
+1))/(4x
3
+2x
2
+1)
6
Krzyś :
∫xcosx/sin2x dx
4
Anka12:
Wyznacz wartość parametru k tak aby ciąg an= (−1)
n
+ kn był rosnący.
2
Anka 1:
W rozwinięciu (1+x)
n
współczynniki przy x
20
x
50
sa takie same. Oblicz n.
4
mat1510:
log
2
x=1+2log
2
6−log
2
9 oblicz x
2
Qto:
Weźmy relację R w zbiorze Z określoną w następujący sposób: (m, n) ∈ R wtedy i tylko wtedy, gdy m
3
−n
3
≡ 0 (mod 5). Które z własności (Z), (P Z), (S), (AS) i (P) ma ta relacja?
11
Kukulka:
Wykaż ze jeśli a<b≤−2 to zachodzi nierówność
a
3
b
3
>
2+a
4
2+b
4
1
Monika:
Jakie podstawienia zrobić za te całki?
1
KML:
Wyznacz zbior wszystkich wartosci parametrum, dla ktorych dziedziną funkcji f(x) log3 [(m − 1)x
2
+(m−1)x +2] jest zbior liczb rzeczywistych
6
Grześ:
:::rysunek::: Wykaz, że jeżeli a, b, c są długościami boków trójkąta leżącymi na przeciwko odpowiednio
2
chomik:
|x − 4| − 1 ≥ 0 Jak ściągnąć tą wartość bezwgledną?
8
Monika:
Czy ta całka jest dobrze obliczona?
4
wykaz:
jak zrobic 6.61?
2
wykaz:
Wykaż, że jeśli b=/0 i d=/0, to a/b = c/d <=>a−b/b = c−d/d
1
KML:
w graniastosłupie prawidłowym trojkatnym długosc krawedzi podstawy jest równa 5 a długosc krawedzi bocznej jest rowna 10. Pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną przechodzącą
10
wykaz:
Wiadomo,że a>0 i b<0 i 3b
2
+8ab.Wykaż, że 3a−2b / a+2b =11
1
Laki:
Dwie partie konserw rybnych, liczące po 1440 konserwy każda, zapakowano w kartony. Każdą z partii zapakowano w ten sposób, że w każdym kartonie znalazła się ta sama liczba konserw, przy
5
Matt:
Liczba liczb szesciocyfrowych w której wystepuja tylko cyfry 2 4 6 jest równa
5
Tomaszek:
log(3−x)
Oblicz granicę limx−>−
∞
(
)
2
x
3
Monika:
Jakie należy zrobić podstawiene za całkę:
1
ola:
Ile dzielników ma liczba 5! + 6! + 7!?
1
Monika:
Jakie należy zrobić podstawiene za całkę:
2
Krakus:
Czy mógłby ktoś pomóc z takim zadaniem: wykaz,że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y takich ze (x −1)
2
+ (y +2)
2
= 2, prawdziwa jest nierówno. y+1≤x
2
ptaki:
o co chodzi w przedziałach
7
wms:
Potrzebuje o jak najprostsze rozwiązanie całki
1
(sinx)
3
5
XYZ:
Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy. Otrzymany przekrój jest trójkątem o polu 12 .Powie mi ktoś jakby to wygladalo
3
Nina :
Dany jest wielomian W(x)=(x−2)(x2−2mx+1−m2) gdzie m∈R a) Dla m=1 rozwiąż W(×) = 0
3
Pati18773:
Zbadaj ciągłość funkcji: 2x−1 dla x>1
2
Dede:
Kolejne z granicy funkcji.
7
majsa:
Funkcja f jest określona jest wzorem f(x)=| 3+5
3−x
| −1 dla kazdej liczby rzeczywistej , oblicz zbiór wartości tej funkcji.
5
czapeczka:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(1, 0, 1), równoległej do płaszczyzny 3x − 2y − 3z +3 = 0, przecinającą prostą (x−2)= (−y+1)/2 = (z+2)/2
14
Poszukiwacz:
Witam,
7
zimnygrzejnik:
Oblicz objętość stożka.
5
powrócony z otchłani:
Tak . Oto chodzilo mi.
4
ersia:
Witam, co oznacza sformułowanie że ,,trzy pierwiastki wielomianu są parami różne'' ...nie rozumiem za bardzo o co chodzi z tymi ,,parami'';...proszę o wytłumaczenie
7
czapeczka:
Wyznacz środek i promień okręgu powstałego z przęcięcia sfery (x−1)
2
+ (y−5)
2
+ (z+1)
2
= 100 z płaszczyzną 2x − 3y + 6z − 30 = 0
2
Karol:
Obliczyć pole części płaszczyzny x+y+4z=12 wyciętej walcem x
2
+2x+y
2
−4y=0
1
fifi:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS krawędź podstawy ma długość 6 ,a kąt ASC jest
15
polo:
Czy gdy w ostroslupie każda krawedz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem to krawedzie boczne mają rowna dlugosc?
6
antd:
Oblicz granicę ciągów (1+1/2+1/4+...+1/2
n
)/(1+1/5+1/25+...+1/5
n
)
5
maska:
:::rysunek::: Trapez jest rownoramienny
2
fifi:
rozwiąż
2
123:
:::rysunek::: Wyznacz wór funkcji w postaci iloczynowej
2
czapeczka:
Napisz równanie sfery o promieniu 3, stycznej do płaszczyzny 2x + 2y + z + 3 = 0 w punkcie (−3,1,1).
6
Ppp:
√
2
cos(x)>−
2
0
Karol:
Oblicz objętość bryły ograniczonej paraboloidą obrotową z=x
2
+y
2
i powierzchniami y=1−x
2
, y=x−1, z=0
3
Niewiem:
Jeden z kątów trójkąta o obwodzie 6 ma miarę 60 stopni, a stosunek długości boków zawartych w ramionach tego kąta jest równy 1:2. Oblicz pole trójkąta.
4
aga:
wykorzystując monotoniczność funkcji sprawdzić czy nierownosci są prawdziwe:
1
a) 2ln(x)<x−
dla x>1
x
pi
b) x*arctg(x)>
*x−1 dla x≥0
2
0
słaby_matematyk:
Dane są liczby: a,b,c,d,e,f,g które są liczbami naturalnymi z zakresu [1,m] Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
0
Forrest:
Witam Mam problem z takim oto zadaniem. Można by tu chyba skorzystać z twierdzenia o dwusiecznej
16
Nina :
Dlaczego w niektórych przykładach z nierówności wielomianowej używa sie kwantyfikatory. Czym one wogole są i co oznacza.
4
Raevi:
Oblicz granice:
8
tomasz:
Mam problem z obliczeniem ∑(od k=1 do n)3
k−1
14
Rampapam:
:::rysunek::: h 19
5
xxxc:
Oblicz wartości współczynników b i c funkcji kwadratowej f(x)=2x2+ bx +c, wiedząc że największa
1
czapeczka:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(1,1,1), równoległej do płaszczyzny π: 2x + 3y − z +18 = 0 i przecinającą prostą k: (x−2)/3 = (y−1)/2 = (z−3)
8
czapeczka:
Napisz równanie płaszczyzny zawierającej oś Oy, równoległej od punktów (2,7,3) i (−1,1,0).
1
seodeb:
Zapisz wzór wielomian W(x)=(x−b)c
2
+ (b−c)x
2
+(c−x)b
2
, gdzie b,c∊R, w postaci iloczynowej odp. W(x)=(c−x)(c−b)(x−b)
6
Henio:
Oblicz objętość graniastosłupa o wysokości 16 cm i przekątnych 7 i 9 cm. Ktoś coś?
3
MysteriousCore:
Możecie mi wyjaśnić w jaki sposób dojść do wyniku 1/2013 w granicy: lim (n−>
∞
) = (n+1)*(2013
n
− 2012
n
)/n*(2013
n+1
− 2012
n+1
)
1
xxxc:
Na przyjęciu urodzinowym zaproponowano dzieciom deser. Wybór jakiego dokonały: lody: 3 dziewczynki 2 chłopców
3
xxxc:
:::rysunek::: dwa okręgi o promieniach długości 4 i 7 styczne zewnętrznie w punkcie k są jednocześnie styczne
6
nicnieumiem:
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 9
√
3
a pole powierzchni bocznej równe jest 63.
4
zimnygrzejnik:
pięciu wyrazów jest równy: A. 32
7
Janek191:
Napisz porządnie używając litery U
4
Baśka:
Cześć! Miałam pomóc bratu z matmą, ale zgubiłam się w jednym zadaniu. Czy ktoś życzliwy mógłby mi wyjaśnić jak je obliczyć? Wiem, że banalne, ale coś mi nie wychodzi.
2
Tomaszek:
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień Ziemi. Siła ta opisana jest wzorem
A
R=log
, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w cm, A
0
=10
−
4
cm jest stałą
A
0
nazwaną amplitudą wzorcową. 27 Lutego 2010 roku w Chile miało miejsce trzęsienie ziemi o sile
1
xxxc:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o dlugosciach boków 5,5 i 6. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
1
Grzegorz:
Proszę uprzejmie o policzenie dokładne tej granicy, krok po kroku.Próbowałem robić to sam ale nie wychodził mi poprawny wynik.
6
kombinator:
Identyczne w kombinatoryce znaczy rozróżnialne czy nie ?
6
nicnieumiem:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 6 razy dłuższa niż krawędź podstawy a objętość tego ostrosłupa jest równa 4
√
3
. Oblicz długość krawędzi podstawy ostrosłupa.
2
Hebek:
Witam! już kompletnie się zmieszałem ponieważ wszędzie dostaje inne odpowiedzi, mółby ktoś mi
9
mattt:
log
3
49*log
√
2
81 proszę o pomoc
7
Tomaszek:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność a
6
+b
6
+a
2
+b
2
≥2(a
4
+b
4
)
2
xxxc:
Suma długosći krawędzi ostrosłupa trójkątnego prawidłowego, którego wszystkie ściany są przystające
2
zimnygrzejnik:
f(x)<f(−x) jest przedział: A.(−
∞
;0)
1
nanona:
Mam macierz taką jak poniżej i muszę sprowadzić ją do postaci bazowej. 3 2 1 0
3
xxxc:
Sześcienna symetryczna kostka ma pomalowane ściany: dwie na kolor biały, trzy na kolor zielony i jedną na kolor czerwony. Prawdopodobieństwo
5
czapeczka:
Napisz równanie płaszczyzny α, wiedząc, że α jest prostopadłe do β i α jest prostopadłe do γ oraz P
0
∊α, gdzie β: x − y +2z − 1 = 0, γ: 3x+y−z+2=0, P
0
(−1,2,1).
9
czapeczka:
Napisz równanie płaszczyzny odległej od początku układu o
√
29
i prostopadłej do prostej: 2x − u + z = 0, 6x − y + 7z = 0.
2
seodeb:
Oblicz abc jeśli W(x)=2x
3
−3x
2
−11x+6 można zapisać w postaci W(x)=2(x−a)(x−b)(x−c)
1
MysteriousCore:
Zbadaj zbieżność szeregu za pomocą kryterium porównawczego:
2
czapeczka:
Znajdź równanie zbioru punktów P, których odległość od prostej x=−8 jest 2 razy większa niż odległość od punktu F(−2,0). Sporządź rysunek.
2
help:
Wykaż, że dla liczb dodatnich a,b,c spełniona jest nierównośc
5
dodo585:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym promień R=4
√
3
i ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=60 stopni.
17
mat:
x
2
x
3
x
n
lim (1−x+
+
+...+
)=
2!
3!
n!
n→
∞
6
ola:
oblicz pochodną sinx/2+cosx/2
12
xyz:
oblicz pochodną cos(3−2x)
2
seodeb:
Wykaż, że jeśli a
2
b
2
≥6 to a
4
+b
4
≥12 Podpowiedź:(a
2
+b
2
)
2
=a
4
+2a
2
b
2
+b
4
7
Dede:
Znajdź granicę funkcji.
6
Tomaszek:
log
3
48
Liczba
jest równa
log
3
64
2
1
A)
+
3
6log
3
2
3
1
B)
+
2
3log
3
2
3
C)
2
1
D)
2log
3
2
7
Nina :
2 |x
2
+ 2x −5| =x−1
1
seodeb:
Liczba t jest liczbą pierwszą większą od 3. Wykaż,że liczba K = t
5
−2t
4
+2t
2
−t jest podzielna przez 16.
1
seodeb:
Rozłóż na czynniki wyrażenie x
6
+1 Odp.(x
2
+1)(x
2
+x
√
3
+1)(x
2
−x
√
3
+1)
3
szejk:
Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział (3; 8). (m
2
+2m−x)/(x−m
2
+1)>0.
5
Dede:
Znajdź granicę funkcji.
1
Ela:
W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę ma 24cm. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma 9 cm. Oblicz pole trójkąta.
7
Krakus:
Punkty A = (− 5,2) i B = (4,− 3) są wierzchołkami trójkąta ABC , a wysokości opuszczone z wierzchołków A i B tego trójkąta zawierają się odpowiednio w prostych o równaniach
3
dron:
Wytłumaczy ktoś Matematyke Dyskretną ?
1
Alicja:
Kobieta o masie 55 kg skacze pionowo w górę. Szykując się do skoku, znajduje się w pozycji kucznej,
6
Beatka14:
Pomoże mi ktoś z zadankiem? Z góry dziękuję
Wyznacz objętość i pole powierzchni bryły obrotowej powstałej przez obrót trójkąta
8
pitos97:
Ile jest liczb w zbiorze {1,2,3,.....2015}, które są podzielne przez 4 lub przez 10 lub przez 7?
