nierównośc help: Wykaż, że dla liczb dodatnich a,b,c spełniona jest nierównośc

a − b		b − c		c − a
	+		+		≥ 0
b + c		c + a		a + b

relaa: Dla ułatwienia niech a + b = x b + c = y a + c = z, wtedy otrzymamy nierówność postaci

z − y		x − z		y − x
	+		+		≥ 0.
y		z		x

Wykorzystując nierówność między średnimi

z   x   y   + + y   z   x		z		x		y
	≥ (		•		•		)1/3 = 1
3		y		z		x

z		x		y
	+		+		≥ 3
y		z		x

z		x		y
	− 1 +		− 1 +		− 1 ≥ 0
y		z		x

z − y		x − z		y − x
	+		+		≥ 0.
y		z		x

help: Dziena !