Pytanie kombinator: Identyczne w kombinatoryce znaczy rozróżnialne czy nie ? Mam dwanaście identycznych listów wsadzić do 4 róznych skrzynek pocztowych. Stąd nie wiem, czy one sa rozróżnialne czy nie

kochanus_niepospolitus: identyczne ≠ rozróżnialne Na logikę −−− co oznacza, że masz dwie rzeczy IDENTYCZNE

Rafał_P: Kto pyta nie błądzi

Pytający: 4¹² byłoby, gdyby listy były rozróżnialne. Tu będzie kombinacja z powtórzeniami: https://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami

12+4−1 12		13*14*15
	=		=455
		2*3

	4+2−1 4
Przykładowo dla 2 skrzynek i 4 listów, mamy		=5 sposobów wsadzenia listów:

(listów w pierwszej, listów w drugiej) (0,4) (1,3) (2,2) (3,1) (4,0)

kombinator: no właśnie, bo ja nie rozumiem co tutaj się powatrza. Dlaczego sztusujemy powtórzenia skoro tych 4 listów nirozróżnialnych nie wyciągamy znowu tylko wkładamy raz?

Jerzy: Ilość listów w poszczególnych skrzynkach może się powtarzać, np: (8,2,2,0) (9,1,1,1) (12,0,0,0) ...... itd.

Pytający: W obu przypadkach (listy rozróżniane/nierozróżnialne) każdemu listowi przyporządkowujesz skrzynkę. Różnica polega na tym, że jeśli rozróżniasz listy, to owe przyporządkowanie traktujesz jako ciąg (kolejność ma znaczenie), natomiast gdy nie rozróżniasz listów, owe przyporządkowanie traktujesz jako zbiór (kolejność nie ma znaczenia). Przykładowo mamy 3 listy i 2 skrzynki. Skrzynki numerujemy 1, 2. Wtedy możliwe przyporządkowania listów do skrzynek to: 1,1,1 1,1,2 1,2,1 1,2,2 2,1,1 2,1,2 2,2,1 2,2,2 Gdy rozróżniamy listy, każde z tych przyporządkowań jest oddzielnym przypadkiem. Listy nr 1 i nr 2 w pierwszej skrzynce i list nr 3 w drugiej skrzynce, tj. (1,1,2), to inne rozmieszczenie niż (1,2,1) czy (2,1,1), pomimo że we wszystkich trzech przypadkach liczba listów w skrzynkach jest taka sama (dwa w pierwszej, jeden w drugiej). W końcu rozróżniamy listy. Gdy nie rozróżniamy listów, rozmieszczenia {1,1,2}, {1,2,1}, {2,1,1} są nierozróżnialne (są to te same zbiory).