sinus cosinus Poszukiwacz: Witam, Z jednego równania wyszło mi , że x₁= 5/4 π + 2kπ, a z drugiego x₂= −1/12 π + 1/3 k₁π. Kiedy x₁ = x₂ ?

Jerzy: Porównaj i policz k ( musi być liczbą całkowitą)

Adamm: (5/4)π+2k₁π=(−1/12)π+(1/3)k₂π 15+24k₁=−1+4k₂ 4+6k₁=k₂ czyli na przykład jeśli k₁=0 to k₂=4, k₁=1 to k₂=10 itd.

Poszukiwacz: To mi wyszło,porównałem obyda, a wybik kończowy to 4+6k=k₁

Poszukiwacz: czyli pierwsze miejsce, w którym x₁ = x₂ jest w którym miejscu na osi x?

Jerzy: Nie ma takiego miejsca, bo:

	4
4 + 6k = k ⇔ 5k = −4 ⇔ k = −		, a to nie jest liczbą całkowitą.
	5

Poszukiwacz: dzięki

Adamm: Jerzy, pomyśl jeszcze raz

Jerzy: Adamm ... dobrze byłoby znać treść zadania.

Poszukiwacz: układ równań: a) cos(x−45)= −1 b) sin6x=1

Poszukiwacz: obliczyć x. Dla a) x1= 5/4 π + 2kπ b) x2= −1/12 π + 1/3 k1π. I teraz pasowałoby znaleźć część wspólną.

Jerzy: Nie ma żadnego k₁.

Jerzy: A do tego złe rozwiązania.

Poszukiwacz: k₁ w sensie, że wspólna część tych dwóch nie musi być dla tego samego k, tylko dla innej liczby całkowitej.

Jerzy: W obydwu rozwiązaniach ( poprawych) ma być k.