Wykaz ze
Kukulka: Wykaż ze jeśli a<b≤−2 to zachodzi nierówność
25 mar 21:18
Kukulka:
25 mar 21:23
Kukulka: mi wychodzi sprzeczność nwm niech ktos sie wypowie\
25 mar 21:23
Kukulka: Pomoże ktoś
25 mar 21:52
Adamm: to jest równoważne wykazaniu że
| | x3 | |
f(x)= |
| jest malejąca dla x≤−2 |
| | 2+x4 | |
funkcja jest malejąca dla x≤−
4√6≈−1,57
25 mar 21:58
25 mar 22:03
'Leszek: Ta nierownosc jest sprzeczna np.dla a = −4 i b= −3 otrzymujemy:
−64/258 > −9/83 sprzecznosc!
25 mar 22:03
Kukulka: No dobra tylko jak udowodnić tą nierówność w sensie i co dalej z tym
25 mar 22:03
Adamm: 'Leszek 
−27/83
25 mar 22:05
Adamm: wykazanie że funkcja jest malejąca to dokładnie to samo co wykazanie tej nierówności
25 mar 22:06
Jack: | a3 | | b3 | |
| > |
| /*(2+a4) − mozemy pomnozyc, bo nieujemne |
| 2+a4 | | 2+b4 | |
(bez zmiany znaku), bo a
4 jest ≥ 0, no a jak dodamy 2, to na pewno jest > 0.
Tak samo mozemy pomnozyc przez te drugie, wtedy
przeksztalcajac nierownosc rownowaznie :
a
3(2 + b
4) > b
3(2 + a
4)
2a
3 + a
3b
4 > 2b
3 + a
4b
3
2(a
3−b
3) + a
3b
4 − a
4b
3 > 0
2(a
3−b
3) + a
3b
3(b−a) > 0
2(a−b)(a
2+ab+b
2) − a
3b
3(a−b) > 0
(a−b)(2(a
2+ab+b
2) − a
3b
3) > 0
a − b < 0 (bo a < b)
wiec aby nierownosc byla prawdziwa dla kazdego a<b≤−2, to
2(a
2+ab+b
2) − a
3b
3 mus byc < 0
2a
2 + 2ab + 2b
2 − a
3b
3 < 0
a
2+b
2+(a+b)
2 − (a*b)
3 < 0
poki co nie widze jakos prosto jak to udowodnic
25 mar 22:07
'Leszek: Ok! Kalkulator w glowie mi sie zacial !
25 mar 22:07