płaszczyzny czapeczka: Napisz równanie płaszczyzny α, wiedząc, że α jest prostopadłe do β i α jest prostopadłe do γ oraz P₀ ∊α, gdzie β: x − y +2z − 1 = 0, γ: 3x+y−z+2=0, P₀(−1,2,1). Naprowadziłby mnie ktoś na metodę rozwiązywania takiego zadanka?

Jerzy: Wektor normalny szukanej płaszczyzny jest iloczynem wektorowym wektorów normalnych β i γ. Płaszczyzna bedie przechodzić przez punkt P_o

Jerzy: Szukana płaszczyzna: − x + 6y + 4z − 17 = 0

czapeczka: czyli wektor normalny tej płaszczyzny to [−1,−7,4] (po przemnożeniu wektorowo) i szukana płaszczyzna ma wzór −x −7y +4z + 9 = 0? Nie mogę zapamiętać, czy ten wektor normalny to np. w przypadku β [1,−1,2]? Jeśli tak, to dalej metodę miałam dobrą...

Jerzy: Ja się pomyliłem...tak, wektor normalny: [−1,7,4] I teraz: −(x +1) −7(y − 2) + 4(z − 1) = 0

czapeczka: OK, dzięki, głównie mam problem chyba z tym wektorem w zapisie równania krawędziowej prostej, bo jak mam parametryczne i kanoniczne to wszystko jest na tacy i chyba za ciężko mi uwierzyć, że tu też. Dziękuję.