algebra III
seodeb: Wykaż, że jeśli a2b2≥6 to a4+b4≥12
Podpowiedź:(a2+b2)2 =a4+2a2b2+b4
25 mar 11:19
kochanus_niepospolitus:
no i właśnie skorzystaj z tej podpowiedzi
(a4 + b4) = a4 + b4 + 2a2b2 − 2a2b2 = (a2−b2)2 + 2a2b2 ≥ 0 + 2a2b2
25 mar 11:22
relaa:
Ewentualnie z wykorzystaniem nierówności między średnimi.
| a4 + b4 | |
| ≥ √a4 • b4 = a2b2 = 6 |
| 2 | |
a
4 + b
4 ≥ 12
25 mar 11:37