Oblicz przez cześci Krzyś : ∫xcosx/sin2x dx Mam taka całke da sie ja jakoś szybko policzyć przez części bo mi to poszło bardzo żmudnie

Krzyś : ∫xcosx/sin²x dx

karty do gry: u = x , v' = cosx/sin²x

Krzyś : racja a tak przy okazji jak policzyć taką calke ∫1/(t²+1)² dt

karty do gry: = ∫1/(t² + 1) dt − ∫t²/(t² +1)² dt Drugą liczysz przez części : u =t , v' = 5/(t² + 1)²

Krzyś : nie bardzo

Jack:

	1
wykorzystujemy wiadomosc, ze tg2x+1 =
	cos2x

	1
∫		dt = ...
	(t2+1)2

t = tg u

	1
dt =		du
	cos2u

	1		1
... = ∫		*		du =
	(tg2u+1)2		cos2u

	1
= ∫ cos4u *		du = ∫ cos2u du
	cos2u