nierówności wielomianowe - co to jest kwantyfikator Nina : Dlaczego w niektórych przykładach z nierówności wielomianowej używa sie kwantyfikatory. Czym one wogole są i co oznacza. przykład zadania: rozwiąż nierówność: a) (ײ +1)(×−ײ−5)(ײ+2×+8) >0 Na lekcji do rozwiązania tego przykładu był użyty kwantyfikator. Bardzo proszę o pomoc 😊

kochanus_niepospolitus: co to jest kwantyfikator i co przedstawia: http://matematykadlastudenta.pl/strona/752.html

Jerzy: A jaki był użyty ?

Janek191: ∧ x² + 1 > 0 x ∊ℛ

Janek191: ∧ x² + 1 > 0 x ∊ℛ

kochanus_niepospolitus: po prostu zapisano: 'dla każdego x∊R zachodzi' (x²+1) > 0 .... więc można było podzielić przez to (bo nie ma żadnego wpływu na znak całego wielomianu)

Nina : Czyli kiedy musimy go użyć w zadaniu ?

Nina : A zadaniu Był użyty ∧ i pod nim pisze x e R

Janek191: Tak jak 14.48

kochanus_niepospolitus: kiedy MUSIMY? Wtedy gdy chcemy sobie ułatwić rozwiązywanie i zauważymy jakiś element, którego 'pominięcie' nie będzie w żaden sposób rzutowało na rozwiązanie

kochanus_niepospolitus:

	x2 − 1
np.		> 0 ⇔
	x4

⋀ x⁴ > 0 , a więc x²−1 > 0 x∊R i rozwiązujemy sobie dalej

Adamm: ⇔ no nie

kochanus_niepospolitus: no co ... w drugą stronę też jest to prawda

kochanus_niepospolitus:

	x2−1
niech x2 − 1 > 0 ⇒		> 0
	x4

Adamm:

	x2−1
x2−1>0 ⇒		>0
	x4

nie jest to prawda dla dowolnego x

kochanus_niepospolitus: dobra ... nie x∊R tylko x∊R/{0}

Nina : Uznajmy ze MNIEJ−więcej rozumiem dzięki