matematykaszkolna.pl
udowodnij Tomaszek: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność a6+b6+a2+b2≥2(a4+b4) może być tak : a6 − 2a4 + a2 + b6 − 2b4 + b2 ≥ 0 (a3 − a)2 + (b3−b)2 ≥ 0 c.n.d
25 mar 13:30
Powracający: Nalezy napisac ze te przeksztalcenia sa rownowazne lub po kolejnych przeksztalceniach uzyc symbolu ⇔ Poza tym na koncu nalezy napisac komentarz . U Ciebie go brak
25 mar 13:36
relaa: Miałeś udowodnić (a3 − a)2 + (b3 − b)2 ≥ 0, czy może a6 + b6 + a2 + b2 ≥ 2(a4 + b4)?
25 mar 13:36
Tomaszek: relaa to drugie a6 + b6 + a2 + b2 ≥ 2(a4 +b4)
25 mar 13:38
relaa: To czemu piszesz c.n.d? Skrót c.n.d oznacza co należało dowieść. Spójrz na wpis, który zamieścił Powracający.
25 mar 13:39
Tomaszek: na końcu napisać np. wyrażenie (a3−a)2 ≥ 0 wyrażenie (b3−b)2 ≥ 0 co oznacza , że (a3−a)2 + (b3−b)2 ≥ 0
25 mar 13:40
relaa: Wykonując przekształcenia równoważne dochodzę do prawdziwej nierówności dla a, b ∊ R, ponieważ suma kwadratów dwóch liczb rzeczywistych jest nieujemna, więc wyjściowa nierówność jest prawdziwa.
25 mar 13:42
Tomaszek: dziękuję
25 mar 13:44