udowodnij
Tomaszek: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność
a6+b6+a2+b2≥2(a4+b4)
może być tak :
a6 − 2a4 + a2 + b6 − 2b4 + b2 ≥ 0
(a3 − a)2 + (b3−b)2 ≥ 0
c.n.d
25 mar 13:30
Powracający: Nalezy napisac ze te przeksztalcenia sa rownowazne lub po kolejnych przeksztalceniach uzyc
symbolu ⇔
Poza tym na koncu nalezy napisac komentarz . U Ciebie go brak
25 mar 13:36
relaa:
Miałeś udowodnić (a3 − a)2 + (b3 − b)2 ≥ 0, czy może a6 + b6 + a2 + b2 ≥ 2(a4 + b4)?
25 mar 13:36
Tomaszek: relaa to drugie a6 + b6 + a2 + b2 ≥ 2(a4 +b4)
25 mar 13:38
relaa:
To czemu piszesz c.n.d? Skrót c.n.d oznacza co należało dowieść.
Spójrz na wpis, który zamieścił Powracający.
25 mar 13:39
Tomaszek: na końcu napisać np.
wyrażenie (a3−a)2 ≥ 0
wyrażenie (b3−b)2 ≥ 0
co oznacza , że (a3−a)2 + (b3−b)2 ≥ 0
25 mar 13:40
relaa:
Wykonując przekształcenia równoważne dochodzę do prawdziwej nierówności dla a, b ∊ R,
ponieważ suma kwadratów dwóch liczb rzeczywistych jest nieujemna, więc wyjściowa nierówność
jest prawdziwa.
25 mar 13:42
Tomaszek: dziękuję
25 mar 13:44