matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.11.2015
Zadania
Odp.
3
ooo: ile wynosi całka z 5−x ?
3
xyz: hi. Mam problem z takim zadankiem. Wyznacz majoranty i minoranty zbioru, A={argz<=pi/4}.Czy istnieje infA,supA,maxA,minA? Czy
0
ooo: Oblicz granicę lim 2−x+2 +5*5−x
9
Janek191: ? emotka
2
plplol: Oblicz:
2
Karol: x−1/x+4≥x+5/x−6
11
bin: Mam pytanie, jak zamienic liczbe systemu binarnego na np. system trojkowy albo piatkowy?
2
Jarekpokerloser: Korzystając z twierdzenia o 3 funkcjach znaleźć granicę: lim x−> x[x]
5
Aśka: Podaj wartość funkcji arcsin√3
1
iiii: 0=4x2(7−x)−200
2
Pawel: Poproszę o pomoc emotka Oblicz granicę: n→∞
1
Mimo: Narysuj wykres funkcji y=−2x* oraz wykonując odpowiednie przesunięcia narysuj wykres funkcji y=−2(x−1)*+4
3
mer:
 7n−5n2 
lim n−>nieskończoność
. i wyciągam z licznika n2. Z mianownika też
 3n2−√9n4+n 
wyciągam n2 z pierwiastka, potem to n2 przed nawias i skracam z licznikiem. i wychodzi −5/3. A wolphram pokazuje nieskończoność. Gdzie mam błąd?
4
★:
 x−1 
y = 2arccos
− π
 3 
0
Arc: Rozwiąż równanie: arctgx + x/(1+x2) = π/2
1
NIC: (1+x)1+x
0
procjan: Puszka ma kształt walca o objętości π dm3 Wyznacz promień podstaw i wysokość walca aby pole powierzchni całkowitej puszki było najmniejsze.
2
Banderolukasz: dany jest wielomian w(x)=x3+3x2+bx+c wyznacz b i c wiedzac ze ma on trzy pierwiastki ktore są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego o roznicy 1
5
Olaa: Rozwiąż równanie sin2x+cos4x=0
6
Slavko: Witam Mam problem z wyliczeniem x w równaniu .Pomóżcie bo rozwiązuje to i nie może mi wyjść.To są rachunki do zadania z platimetrii
13
SonicDesu: :::rysunek::: Polecenie brzmi "Podaj x"
1
kasia : z urny z z ktrej najduje sie 5 ku kul bialych i 2 czarne i 3 zielone. losujemy kolejno bez ywracania dwie kule.Jakie jest prawdopodobienstwo tego ye wzjeto kule jednakowzch kolorw
3
J D Rockefeller: Wykaż, że funkcja f(x)=√4−2x jest surjekcją. Mógłby ktoś mi pomóc jak to zrobić?
1
Basia: Na parterze szesciopietrowego bloku wsiado do windz 5 osb.Oblicz prawdopodobienstwo zdazenia kayda osoba wzsiadyie na innyzm pietrze
2
dina: 1. Miary kątów czworokąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Największy kąt tego czworokąta ma miarę 120 stopni. Wykaż że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę 60 stopni
5
wmboczek: wybieram liczby 8 i 3
26
wesoły: Tadeusz pomóż z zadaniem o autobusach.
2
borys92: Proszeeee o pomoc z tymi zadaniami: 1. Uzasadnij, że kałcenie zeksztażda izometria płaszczyzny jest przekształceniem odwracalnym,
0
dina: Zaznacz takie dokończenie zdania aby otrzymać zdanie prawdziwe. Ciąg ( an) dany jest wzorem an = ( −1)n * 15. Suma stu jeden początkowych wyrazów ciągu (an ) jest równa
24
Godzio: Mam i nie mam, pytaj, odpowiem w wolnej chwili emotka
1
ewa.w: PAn Wojtek napełnił kubek mlekiem. Wypił połowę i dolał do pełna kawy. Znowu wypił pół kubka kawy z mlekiem i dolał do pełna kawy. Następnie jeszcze raz wypił pół kubka napoju, dolał do
18
morela: Jak rozwiązać ułamek? − 4m−6/m−2?
0
wesoły: Pomocy!Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej 50 pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych samych dziesięciu
2
Grom: Obliczyć :
 2 2 2 
(1−(
)2)*(1−(
)2)* .... * (1−(
)2)
 3 5 2n+1 
1
dc: Jak obliczyć granicę funkcji: Lim dąży do 1
3
dina:
 
nawias
−n
nawias
nawias
( n+ 1)
nawias
 
Dany jest ciąg ( an) określony an =( −1){n+1} *
2 dla ≥ 1. Oblicz a4 i a7
  
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
4
ja: jak
2
niewiem: Algebra Boole'a
0
wesoły: Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej 50 pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych samych dziesięciu autobusach.
8
dominika: Mam pytanie jak zdać z matematyki bo sie wstydze zapytać moją nauczycielke z matematyki, mam same jedynki, co robić?
1
dina: zaznacz takie dokończenie zdania aby otrzymać zdanie prawdziwe. Ciąg( −1/3, x, −3) jest ciągiem geometrycznym. Wówczas x jest równe
1
suin: Zbadaj zbieżność ciągu: (−1)n.
4
Paweł: Udowodnij przez indukcję, że dla dowolnej liczby naturalnej n≥1 zachodzi: 6|10n−4
1
Enigma: |x3−7x2+12x|<x3−7x
4
KonraD$$$: Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe: − 3 oraz 2.
3
Cienkizmatmy: Cena towaru wraz z 22 % podatkiem VAT wynosi 341 zł 60 gr. Wyznacz cenę netto Proszę o rozwiązanie tego zadania emotka
4
stokrotkę: Rozłóż na czynniki: (x2+x−4)2−(x+5)2 Pomożecie?
2
Enigma: sinx = −√32
1
Sławomir: log246=a to log6256=4(1−a)a
1
Dawid: Witam ! Mam opracować mapę tematyczną w skali 1:10000 o obszarze 200 ha w rzeczywistości. Mapa ma się
2
Agata: Oblicz pochodną y= x lnx − x
5
chcealenieumiem:
 2x−3 
Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |
|=2m+3
 x−1 
ma dwa różne pierwiastki większe od 1. Proszę o pomoc, nie mam pojęcia jak to zrobić.
1
wesoły: Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej 50 pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych samych dziesięciu autobusach.
2
brcu:
 5 
Wyznacz rozwinięcie dziesiętne liczy
podaj przyblizenie do 0,1 i oblicz błędy
 9 
przybliżenia
3
albi: Rozłóż na czynniki: x3+5x
5
co: a)funkcja liniowa jest malejaca gdy wspolczynnkik kierunkowy (a) jest <0
3
Sławomir: wykaż, że log266 to log6256=4(1−a)a
3
===:
 1 
y=−
x+1,5
 2 
prostopadła do niej ma a=2
1
Sławomir: y−1=3−12+2(x+2) y=12x+2
4
lalala: Może mi ktoś wytłumaczyć jak się zamienia liczbę z systemu dziesiętnego na U2? 7= −0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 0111 u Skąd mam wiedzieć kiedy pomnożyć przez 0 a kiedy przez 1? I
1
sss:
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
Co oznacza takie cos?
  
1
aanisia: Wiedząc, że cos alfa = −2/3 i alfa należy do 2 ćwiartki, i wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
0
aanisia: Wiedząc, że tangens alfa = 1/3 i alfa nalezy do 3 cwiartki. Wyznacz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych
0
Michał: Jak obliczyc moc ogniwafotowoltaninczego chodzi o wzór
1
abel: Czy w porządku leksykograficznym każdy podzbiór zbioru {{0,1}ω ∪ {0,1}*} ma kres górny lub dolny? {0,1}ω to słowa nieskończone nad alfabetem 0,1 a {0,1}* to słowa skończone.
2
Enigma: 2sin3x=−√3sin2x
2
aax:
 3√1+x 6√1−x 
lim x→0
−
 x x 
1
plmokn:
x+π x+π 
>
π 3 
0
czesiek: Zbadaj zbieżnosc szeregu
3
Enigma: log(5−x)+2log√3−x=0
3
Ups: Jak obliczyć następujące granice? Od czego powinienem zacząć?
6
brcu: Rozwiąż nierówność:
4
michal: Dodaj 2b2 obustronnie Wymnóż (a+b)2
1
olak: udowodnij, że xy≤x+y−1
0
as: W grze Makao każdy gracz otrzymuje na początku 7 kart z talii 52. Ile jest możliwych rozdań dla 4 graczy?
4
Dziwny człek: sin2x+cos4x=0
 π 
sin2x+sin(
−4x}=0
 2 
 π π 
2sin(
−2x)cos(3x−
)=0
 4 4 
dobrze to rozwiązywałem i co dalej
3
Magda: oblicz miejsca zerowe funkcji: y= −3x* −2x=8
2
Aga1.: v(1)=0 i v(−1)=0
0
zielony: Inwestor planuje lokatę kapitału w funduszu inwestycyjnym. Celem inwestycji jest możliwość pobierania na końcu kolejnych 10 lat po 2500zł. Jaką kwotę należałoby jednorazowo
0
Magda: narysuj wykres funkcji y= −2x <−dwa x kwadrat> wykonujac odpowiednie przesuniecia narysuj wykres funkcji
1
Enigma: sin2(2x)−cos2+1=0
6
wd410:
 2 + 4 + 6 + ...2n 
lim
 11n2 − 1 
n → ∞
2
koko: chcialabym tylko zweryfikowac wynik: granica ciagu √n3+4n2−n
1
suin: Wyznacz granicę funkcji, przy x→1 (x2−1)arctg(1/(1−x)). W innych przykładach jest wskazówka z zadaniami tego typu, żeby za arctg(1/(1−x)) podstawić α,
0
Jaszczureq: Witam. Mam takie zadanie i nie wiem jak je rozwiązać. Muszę obliczyć granicę limn−>inf (5+(−1)n)1/n. Domyślam się, że 1/n to prawie zero a wszystko do potęgi zero czy prawie 0
0
kms85: http://zapodaj.net/c994a130be34f.jpg.html
0
Krzyś : Mogłaby jakaś dobra duszyczka, albo nietuzinkowy matematyk, wstawić link do strony z arkuszem i odpowiedziami matury Operon'u z matematyki poziom rozszerzony?
1
Mateusz: Witam Mam dosyć nietypowe pytanie emotka
3
ama: (n + 1)3 = 0(n3)
8
ufo: Zadanie o treści: Podaj wzory funkcji złożonych f◯g itp itd, oraz określ ich dziedziny naturalne.
3
nick: witam, mam do rozwiązania nietypową granice,...
  √n2 −2n + 4 
lim n−−>∞
  −2n 
2
ama:
n2 n 
+
2 2 
jak to rozpisać aby wyszło n2?
4
Ojciec Kleofas: Wykaż, że funkcja f(x)= x|x| posiada funkcję odwrotną i wyznacz ją.
2
Patryk: Jak się rozwiązuje nierówności trygonometryczne takiej postaci:
2
papipap : W szufladzie znajduję się 8 kul ponumerowanych od 1 do 8. Losujemy kolejno bez zwracania dwie i zapisujemy ich numery. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymano liczbę, w której liczba
1
przemek: Oblicz granicę : an= 3√n3 + 3n − n
0
wiktoria: Czy dla dowolnych zbiorów prawdziwa jest równość? Jeśli prawdziwa− rozwiąż od lewej do prawej lub odwrotnie, jeśli nie− na przykładowych
1
adam: mam wzór na moduł bezwładności
3
lukasz8: Różnica zbiorów
2
Stefek: Ile to log419 I jak się to oblicza
1
Michał: Na fizyce był wyznaczany wzór na moment bezwładności walca względem osii Z. Nie rozumiem jednej kwestii:
0
Dawid: Mamy następujące stany: A0, A1, ..., A5, B0, B1, ..., B5, C0, C1, ..., C5 oraz monety: brązowe, srebrne, złote i czarne.
0
Sisi: Wykaż, że:
1
suin: Czy ze wzoru na granicę typu e można korzystać tylko wtedy, gdy x → ∞? Czy są jeszcze inne możliwości?
0
ja: Niech f(a,b,c,d) = (a+b+c, a+b+d, a+c+d, b+c+d). Wyznaczyć f−1.
8
Dosia:*: W urnie 1 są 3 biale k. I 7 cz, a w urnie 2 5 białych i 4czarne. Wybiereamy losowo z u1 u wkładamy do u2. Z u2 losuje 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo ze w ten q sposób wylosuje 2
3
Stefek: Ile to jest cos(−1110*) jak się to oblicza? bo wgl nie wiem o co chodzi
11
5-latek : Dobry wieczor Milu emotka Moze jutro bedzie w Gaziecie Wyborczej
9
Dosia:*: Rozwiąż równanie sin 2x + cos 4x=0
4
Ania: Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Jeśli pierwsza liczbę zmniejszyły o 1 a druga zwieksz o 15 a trzecia zwiększymy o 37 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby wiedząc że ich
2
Sinus: lim (tg(πx/4))tg(πx/2) x→1
0
poprawkowa:
 1 1 1 
[ ( √7+2√6)2 ≥
+
+
⇔ { [
 √1+√2 √2+{3} √3+√4 
 10*430+3*261 1 
=(2
)−0,5 ] ⋁ [ (log3{18} −log3{2}) >cos(−1110°)]}
 821 4 
2
Bartek: Czy może mi to ktoś wytłumaczyć (rozpisać)?
2
monika: obliczyć wyznacznik macierzy 4x4
1
Krystek: Mam obliczyć taką granicę: lim n−>inf (1+ 1/(n−5))n
1
poprawkowa: [(√(7+2√6))2
4
lukasz8: Cześć wszystkim!
0
monika: wspólny dzielnik wielomianów P(x) i Q(x )to (x+1), zapisać tożsamość Bezouta, podając postać wielomianów w(x) i v(x)takich, że
3
niecwiec:
 1 3 
lim (x→1)
−
 1−x 1−x3 
2
Karolina: Zadać zbieżność całki niewłaściwej ∫01/2 1/(√1−×2(arcsinx)2)
2
Kamila: (4− √15)−¹
4
Sinus: Jak wyliczyć wartość wyrażenia arcctg(tg(32π/7))?
0
marcin: Proszę o rozwiązanie równania: [arccos(0,5log(x+1) −0,625π] ≤0,375π
5
Paitius: Rozwiązać równianie: (z−1)3=(1+2i)3 Jakieś wskazówki ?
4
kasika: Jaki jest parametr funkcji f(x)=(x+2)2−(x−m)(x+m)+2mx która jest funkcja liniową i równoległą do wykresu h(x)=2x−1 ?
6
Beata: Naszkicuj wykres funkcji f. podaj dziedzinę i przedziały monotoniczności tej funkcji oraz równania asymptot jej wykresu f(x) = 1/ x−4 (/)− kreska ułamkowa
1
annnnnn: wyznacz te wartości parametru m, dla których zbiór rozwiązań nierówności 2m+x+5<3x−1 zawiera się w przedziale (3−4m, ∞)
6
Sylwia: wydajność pracy sekretarki w ciągu ośmiogodzinnego dnia pracy , po x godzinach dana jest wzorem W(x)= −X3 + 6x2 − 9x +2. Sekretarka rozpoczyna pracę 0 8 rano.
17
Sylwia: Prostopadłościenny kontener ma mieć pojemność 22,5 m3 i kwadratową podłoge. koszt 1m2 blachy potrzebnej do wykonania jego podłogi i pokrywy wynosi 20 zł, a ścian bocznych
4
Kraterek: Talia 60 kart składa się z: − 20 kart białych po obu stronach
2
annnnnn: narysuj wykres funkcji f(x)=x−|4−2x|. na podstawie wykresu określ dla jakich wartości parametru m równanie x−|4−2x|=2m ma dwa rozwiązania dodatnie
1
potegi: Witam, mógłby ktoś powiedzieć jak prawidłowo wyciągnąć te n−y? Przykład jest taki:
10
Sisi: ktoś pomoże? √(5−4i)4
1
kari: Ile liczb naturalnych od 1 do 10000 jest podzielnych przez co najmniej jedną z liczb 2,3,5?
1
sos: Ile różnych słów siedmioliterowych (słowa nie muszą mieć sensu) można utworzyć z liter a,a,a,b,b,c,c ?
2
Kraterek: W rodzinie z dwojgiem dzieci jedno z dzieci jest chłopcem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że drugie dziecko jest dziewczynką? (uwaga: jest to tłumaczenie z angielskiego i w oryginale jest
5
Benny: ok rozwiązane emotka
11
Paitius: Zadanie brzmi: Narysuj zbiór liczb zespolonych z, które spełniają warunek: |z2 + 9| <= 5|z+3i|
6
Sss: Jak to zrobic ? Nie wykonując dzielenia znajdź: a) resztę z dzielenia z10 −z przez z−2; b) resztę z
6
Sylwia: Ciśnienie krwi u pacjenta zmniejsza się o wielkość D(x) = 0,025 x2 (30−x) po podaniu ilości x pewnego leku . Jaka ilość leku powoduje największy spadek ciśnienia?
3
nowy:
 n 
an=3−
 n+2 
11
nowy: an=(−1)n(2n+1)
3
nowy:
 n−2 
an=
 n+3 
3
Ratunku: Dane są wielomiany:
5
dispi: Obliczyć granicę ciągu cn=n√110+210+...+n10
4
M: Hej, mam tu takie dwa zadania, których nie wiem jak ugryźć i rozwiązać, pomógłby ktoś?
1
Adam: Mam nadzieje, ze ktos jeszcze jest bo nurtuje mnie jedno pytanie. Jezeli mam wyznaczyc styczna do wykresu funckji w punkcie (x0, e7) to jak mam to rozumiec? za xo podstawiam xo, a do
1
ati5:
 cosx 3 
lim x→x0
gdzie x0=
π Nie można korzystać z de l’Hospitala
 2x−3π 2 
5
Janek191: To jest postać wykładnicza.
0
Kasia: Funkcja popytu na usługi dostępu do internetu ma postać: Q= −8000P + 120I + 5000, gdzie Q−liczba użytkowników przyłączanych do sieci w ciągu roku, P−cena, I−dochód. Na skutek zmian w