Udowodnij przez indukcję, że dla dowolnej liczby naturalnej n≥1 zachodzi: 6|10^n Paweł: Udowodnij przez indukcję, że dla dowolnej liczby naturalnej n≥1 zachodzi: 6|10ⁿ−4 Główny problem polega z zapisem tego 6itd, po wszędzie na internecie nie ma takiego zapisu.

Paweł: Podbijam

5-latek: Czyli liczba postaci 10ⁿ−4 jest podzielna przez 6

PW: Czytają też: "6 dzieli 10ⁿ −4" albo "6 jest dzielnikiem 10ⁿ − 4".

Janek191: 1) n = 1 10¹ − 4 = 6 ok 2) Zakładam ,że dla n ≥ 1 liczba 10ⁿ − 4 jest podzielna przez 6, czyli 10ⁿ − 4 = 6 t ⇒ ⇒ 10ⁿ = 6 t +4 3) Mam pokazać,że z podzielności 10ⁿ − 4 przez 6 wynika podzielność 10ⁿ⁺¹ − 4 przez 6 10ⁿ⁺¹ − 4 = 10*10ⁿ − 4 = 10*(6 t + 4) − 4 = 10*6 t + 40 − 4 = 6*10 t + 6*6 = 6*(10 t + 6) − liczba podzielna przez 6, ckd.

Paweł: O dzieki wielkie

Alex: (10ⁿ−1)/6

Alex: lda dowolnej liczby naturalnej n є N (10ⁿ−1) jest podzilne przez 6

I'm back: A napisz porządnie treść zadania, a następnie napisz − to być BZDURA 10ⁿ − 1 jest liczba nieparzysta, więc nie może być podzielne przez 6, która jest liczba parzysta (wyjątkiem jest przypadek dla n=0)