Wartości najmniejsze wielomianów - nierówność W(x) Ratunku: Dane są wielomiany: W1 = (x²−2x−3)(x−1)(x−5) − 65 W2 = (x²−1)(x²−8x+15) − 48 a) Obliczyć wartości najmniejsze tych wielomianów b) Rozwiązać nierówność W≤0

ZKS: W₁ = (x² − 2x − 3)(x − 1)(x − 5) − 65 W₁ = (x + 1)(x − 3)(x − 1)(x − 5) − 65 W₁ = (x + 1)(x − 5)(x − 3)(x − 1) − 65 W₁ = (x² − 4x − 5)(x² − 4x + 3) − 65 W₁ = (x² − 4x − 1 − 4)(x² − 4x − 1 + 4) − 65 W₁ = (x² − 4x − 1)² − 16 − 65 W₁ = (x² − 4x − 1)² − 81 Wartość najmniejsza tego wielomianu dla x² − 4x − 1 = 0 i równa −81.

ZKS: (x² − 4x − 1)² − 81 ≤ 0 (x² − 4x − 10)(x² − 4x + 8) ≤ 0 ⇒ x² − 4x − 10 ≤ 0

Ratunku: Dziękuję, ratujesz Nam życie <3