Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Jeśli pierwsza liczbę zmniejszyły o 1 a dr Ania: Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Jeśli pierwsza liczbę zmniejszyły o 1 a druga zwieksz o 15 a trzecia zwiększymy o 37 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby wiedząc że ich suma =63

J: x + y + z = 63 2y = x + z (y+15)² = (x−1)(z+37)

Metis: Z maturki próbnej. Potem x+z=63−y 63−y=2y , stąd y=21

Dosia:*: Pomóżcie dalej nie czaje

Metis: x, y, z liczby ciągu arytmetycznego x−1, y+15, z+37 − liczby ciągu geometrycznego Na podstawie wł. ciągu art. : 2y=x+z Na podstawie wł. ciągu geo. : (y+15)²=(x−1)(z+37) Dodatkowa informacja : Suma szukanych liczb równa 63. x+y+z=63 Tworzymy układ równań z 3 niewiadomymi x,y,z x + y + z = 63 2y = x + z (y+15)² = (x−1)(z+37) x+z=63−y x+z=2y (y+15)² = (x−1)(z+37) x=2y−z 2y=63−y ⇔3y=63 ⇔ y=21 (y+15)² = (x−1)(z+37) x=2y−z y=21 (21+15)² = (2*21−z−1)(z+37) − oblicz.

===: Dziękujemy Ci Aniu, że byłaś łaskawa zamieścić tu to zadanko i że niektórzy mogli nad nim popracować