zadanie tekstowe Sylwia: Prostopadłościenny kontener ma mieć pojemność 22,5 m³ i kwadratową podłoge. koszt 1m² blachy potrzebnej do wykonania jego podłogi i pokrywy wynosi 20 zł, a ścian bocznych 30zł jakie wymiary powinny być kontenera aby jego koszt był jak najmniejszy ? wiadomo że podłoga czyli powierzchnia kwadratu powinna być jak największa a tym samym a² *h = 22,5 m³ gdzie a − bok podstawy h − wysokość kontenera Ale jak zabrać się do liczenia kontenera aby jego koszt był jak najmniejszy ?

Sylwia: jakaś podpowiedź ?

===: P_c=2a²+4ah K_c=20*2a²+30*4ah=40a²+120ah

	22,5
wiesz też, że a2h=22,5 ⇒ h=
	a2

zatem:

	22,5
Kc=40a2+120a*
	a2

i szukasz K_cmin

Sylwia: bzdury nie do policzenia mi wychodzą Kc = 40a² + 2700a ⁻¹ z tego pochodna 8a − 2700a⁻² a³ = 337,50 totalnie coś mieszam

===:

	2700
Kc'=80a−
	a2

K_c'=0

	2700		27*10		23√10
80a−		=0 ⇒ 80a3=2700 a3=		⇒ a=
	a2		8		3

===:

	33√10
... oczywiście odwrotnie a=
	2

Sylwia: a³=^27*100₈ a nie a³=^27*10₈ to podstawiając do funkcji 40 a²+ ²⁷⁰⁰_a=900(1+ ²_{3 ³√100}) ale co nam to daje

Sylwia: a = ^33√100₂

Tadeusz: Ty czytasz treść zadania Pytają o wymiary kontenera by koszt materiałów był najmniejszy. Wyznaczyliśmy a ... teraz policz h i finito. A tam jednak jest 2700/80=270/8=27*10/8

Sylwia: witaj Tadeusz tak sobie już tu nabazgrałam że muszę to jeszcze raz przeanalizować

Sylwia: ok dzięki za pomoc zgadzają mi się wyniki po podstawieniu do objętości czyli h= 100 a= ^33√100₂₀ − w tej postaci łatwiej liczyć

Tadeusz: zmieniłem "skórę"

Tadeusz: ciekawe "rachunki"

	33√10		33√100
od kiedy to		=
	2		20

Sylwia: w mianowniku ma być zamiast 20 to 2³√10

Sylwia: ale teraz to mi znowu coś nie gra

Sylwia: ok gra ... za szybko chciałam tu przepisać ale na karce jest ok h= 103√100 swoją droga jak wy tu tak czytelnie piszecie a mi wychodzą tak nadziubdziane literki

Tadeusz: pisząc ułamki używaj dużego U

Sylwia: ooo dziękuję za radę ... przyda sie bo mam jeszcze mnóstwo zadań