Oblicz b i c wielomianiu Banderolukasz: dany jest wielomian w(x)=x³+3x²+bx+c wyznacz b i c wiedzac ze ma on trzy pierwiastki ktore są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego o roznicy 1 zrobiłem takie coś: x₁=a x₂=a+1 x₃=a+2 x³+3x²+bx+c=(x−a)(x−a−1)(x−a−2) nie wiem co dalej po wymnozeniu nawiasow po prawej stronie

michal: x³+3x²+bx+c=(x−a)(x−a−1)(x−a−2) Wymnażasz prawą i wyciągasz czynniki przy tych samych potęgach przed nawias. Załóżmy, że są to kolejno m,n,b,k. x³+3x²+bx+c=mx³+nx²+jx+k ⇔ m=1 i n =3 i b=j i k=c

ICSP: x₁ = a−1 x₂ = a x₃ = a + 1 x₁ + x₂ + x₃ = 3a = − 3 ⇒ a = −1 x₁ = −2 x₂ = −1 x₃ = 0 w(x) = x(x+1)(x+2) = x(x² + 3x + 2) = x³ + 3x² + 2x