Zbiór liczb zespolonych Paitius: Zadanie brzmi: Narysuj zbiór liczb zespolonych z, które spełniają warunek: |z² + 9| <= 5|z+3i| Jak się za to zabrać?

J: ⇔ Iz−3iI*Iz+3iI ≥ 5Iz+3iI ⇔ Iz−3iI ≤ 5 ( koło: S(0,−3) , promień: √5 )

Paitius: Takie proste, dzięki wielkie

Paitius: Środek koła czasem nie wychodzi (0,3) ? Podstawiając z=x+yi do |z−3i| <= 5 wychodzi |x+i(y−3)| <= 5

J: racja ... pomyłka

Paitius: Ehh, jeszcze mam takie zadanko |z−1−3i| >= |z+5| , znowu nie wiem co zrobić, żeby z jednej strony mieć moduł, a z drugiej liczbę

J: ⇔ Iz − (1 + 3i)I ≥ Iz − 5I rysujesz symetralną odcinka A(2,3) B(0,5) i zakreślasz półpłaszczyznę nad nią ( razem z nią )

Paitius: Dlaczego |z−(1+3i)|, a nie |(z−1)+3i| ?

Paitius: W sumie na to samo wychodzi, bo nawiasy nic nie zmieniają, wychodzą punkty A(1,3) i B(5,0).

J: Iz − z₀I = odległość liczby z od liczby z₀

Paitius: Wszystko jasne, dziękuję

J: 11:41 .. miało być: A(1,3) B(5,0)