uzasadnij, ze prawdziwa jest rownosc nacix: Uzasadnij, ze dla dowolnych dodatnich liczb a i b prawdziwa jest rownosc:

a4+2a2b2+9b4
	−2b2 = (a+b)2
a2−2ab+3b2

nacix: Proszę o pomoc, utknęłam na tym:

	a4+4ab3+3b4
L=
	a2−2ab+3b2

michal: Dodaj 2b² obustronnie Wymnóż (a+b)² Udowodnij, że licznik równy iloczynowi mianownika i prawej

nacix: Dzięki

ZKS: a⁴ + 4ab³ + 3b⁴ = a⁴ + ab³ + 3ab³ + 3b⁴ = a(a³ + b³) + 3b³(a + b) = (a + b)[a(a² − ab + b²) + 3b³] = (a + b)(a³ − a²b + ab² + 3b³) = (a + b)[a³ + b³ + a²b + ab² − 2a²b + 2b³) = (a + b)[(a + b)(a² − ab + b²) + ab(a + b) − 2b(a − b)(a + b)] = (a + b)²(a² − ab + b² + ab − 2ab + 2b²) = (a + b)²(a² − 2ab + 3b³)