oblicz sinx Enigma: sinx = ^−√3₂

J: sinx = sin(−60)

PW: Nic tu trudnego nie ma. Znamy kąt α,dla którego

	√3
(1) sinα =
	2

− jest to α = 60°. Nie jest to ten kąt,którego szukamy, bo po prawej stronie zadanego równania jest znak minus. Mając jednak informację (1) potrafimy powiedzieć jakie kąty z przedziału <0, 2π) spełniają równanie − są to kąty (2) α₀ = 180° + 60° oraz β₀ = 360° − 60°. Wynika to z własności funkcji sinus, warto w tym miejscu narysować wykres na przedziale <0, 2π), żeby pokazać kąty α₀ i β₀. Kto nie wierzy, stosuje tzw. wzory redukcyjne, które dają:

	√3
sinα0 = sin(180°+ 60°) = − sin60° = −
	2

	√3
sinβ0 = sin(360° − 60°) = − sin60° = −		.
	2

Dwa podstawowe rozwiązania na przedziale o długości okresu już mamy, innych na tym przedziale nie ma.Wszystkie rozwiązania zadanego równania znajdziemy zatem dodając do rozwiązań (2) całkowitą wielokrotność okresu, czyli k·360°, k∊C.