Wielomiany zespolone Sss: Jak to zrobic ? Nie wykonując dzielenia znajdź: a) resztę z dzielenia z¹⁰ −z przez z−2; b) resztę z dzielenia z¹¹ +z¹⁰ +1 przez z² +1.

Sss: 2) rozwiąż równanie z⁴ − 4z³ + 8z² −8z +4 =0 wiedząc, ze jednym z jego pierwiastków jest 1+i

Sss: Ktoś pomoże ?

Paitius: Znając jeden pierwiastek zespolony, możesz od razu wskazać drugi z₁ = 1 + i z₂ = 1 − i Dalej musisz podzielić wynik [x−(1+i)][x−(1−i)] przez podany przez ciebie wielomian i z wyniku ilorazu wyciągasz 2 pozostałe pierwiastki

Paitius: W tym wypadku nie [x−(1+i)][x−(1−i)] tylko [z−(1+i)][z−(1−i)]

Paitius: Wynikiem dzielenia mnożenia jest z²−2z+2, wynikiem dzielenia też jest z²−2z+2, więc pierwiastki wielomianu to z1 = 1 + i z2 = 1 − i z3 = 1 + i z4 = 1 − i, z tym że się 2 ostatnie się powtarzają

Sss: Ok, dziękuje