matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.1.2018
Zadania
Odp.
2
szacunekludziulicy:
Zaznacz w układzie współrzędnym zbior wartosci ukladu nierownosci 2x + y < 0 i |x|+ y ≥ 2
4
Robak:
Dlaczego jeżeli 7
n
= 7
m
to n=m?
6
Kamil:
Wiem, że złotego środka nie ma, ale może ma ktoś jakieś wskazówki lub doświadczenie co do nauki teorii z Analizy. Ma ktoś jakieś sposoby?
2
rudzionsen_96:
a) y= −x
2
+2, y= |x|,
2
mój nick :
|x+2
√
3
−|3−2
√
3
||=1
4
Asdf:
f(x)=
√
18
3
−3x
2
−4x+1
wyznacz dziedzinę funkcji
4
lufa:
|z+4−3i|≤3 |a+bi+4−3i|≤3
2
zxcvb:
Wyznaczyć zbiór A:
1
Monika:
Dany jest zbiór C ={,∆,♠,♦,♣,♥,F}. Na ile sposobów można ten zbiór podzielić na cztery
3
Lubek:
Chciałbym prosić o sprawdzenie poprawności wyniku:
1
Student amator :D:
Zacząłem nowy temat − macierze. Moje pytanie czy wszystkie macierze można mnożyć przez siebie ?
15
PysznyKrzysztof:
Znaleźć granicę ciągu:
0
rudzionsen_96:
Oblicz ∫
D
∫ f(x,y)dxdy, gdzie:
3
Lubek:
Prosiłbym o znalezienie granicy ciagu:
5
Hubert:
Jak pozbyć się potęgi aby obliczyć jakąś wartość
0
PP:
Mam dwa takie oto rozszerzenia ciał a) ℚ(
√
2
+
√
3
), b) ℚ(
√
2
+ i). Czy ich bazy to a) {1,
√
2
,
√
3
}, b) {1,
√
2
,i} ?
8
ktoś:
Czy relacja (x,y) R z ⇔ x
2
y
2
+ z
2
= 4xy
1
mar:
Czy mając podaną medianę (12,08), odchylenie standardowe (4,685) i ilość liczb (45), można wyznaczyć ich średnią arytmetyczną?
1
Marcin:
Jak obliczyć pochodną z cos x
4
4
Monika:
Pewien Baca w Zakopanem wynajmuje swojej bacówce 4 ponumerowane pokoje.Na ile sposobów może on w tych pokojach zakwaterować 6 osób przy zalozeniu ze w każdym pokoju będzie zakwaterowana
12
shadow:
Mam policzyć taka granice:
8
Ukośnik:
Dane są dwie kule o promieniach 3 cm i 5cm oraz wspólnym środku. Oblicz pole przekroju utworzonego przez przecięcie większej kuli płaszczyzną styczną do mniejszej kuli.
1
zxcvb:
Wyznaczyć zbiór : A = {x∊R: ¬(x>0 ⇒x
2
<9)}
1
shadow:
Witam, mam takie oto zadanie:
1
ktoś:
Zapisz logicznie: Funkcja f jest nieograniczona ani z góry, ani z dołu
2
Blee:
Julcia ... a przynajmniej probowalas? Symetrycznosc zostala Ci pokazana
1
folas:
f(x)=(x
2
+1)e
−x
2
Tomek:
Dana jest liczba trzycyfrowa x. Liczba y powstaje zamianę cyfry jedności z cyfrą setek w liczbie x. Uzasadnij, że różnica liczb x i y jest podzielna przez 9 oraz przez 11.
10
noobzmatmy:
Pomoże ktoś to rozwiązać! −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
4
noobzmatmy:
Ile litrów zmieści się w wazonie w kształcie stożka, którego objętość wynosi 100ml
0
ktoś:
Witam, czy mógłby mi ktoś pokazać, jak wyglądają prawa rozdzielności dla działań uogólnionych?
3
123:
Rozwiąż równania: a) |x|+x
3
=0
3
pakoob:
Rzucamy trzy razy monetą symetryczną. Ile wynosi prawdopodobieństwo uzyskania większej liczby reszek niż orłów?
3
Jola:
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość a, a krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wyznacz promień kuli:
12
jc:
Widać, że funkcja jest symetryczna i dwuliniowa. Należy jeszcze sprawdzić, czy VoV≥0, oraz, czy jedynym wektorem, dla którego VoV=0, jest wektor zerowy.
3
Mateusz:
Witam jak poprawnie obliczyc dziedzine
1
x−4
√
x
+3
4
Jola:
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym kąt przy podstawie ma miarę 30, a wysokość opuszczona na podstawę jest równa 1. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót tego
9
Antoniiii:
Uzasadnij, że suma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 4 jest podzielna przez 8.
5
folas:
e
x
+ e
−x
lim
e
x
− e
−x
x−>−
∞
0
aga :
Rozwiąż układy równań metodą Gaussa:
2
Bolas:
Kombinatoryka.
1
lanza:
Znajdz reszte z dzielenia 2016
2014!
przez 2000
2
Bartu:
Wykaż, że zachodzi równość.
3
Liz:
Witam! Zakręciłam się w tym zadaniu ( dokładnie nie wiem jak interpretować to π)
1
Kanza:
Bardzo proszę o pokazanie jak rozwiązać poniższą nierówność.
18
jgk:
czy istnieje ekstemum w x=0 gdy dziedzina należy do R ale dziedzina pochodnej wyklucza 0
6
lo:
Co to wielomian charakterystyczny?
12
Kik:
Oblicz granice funkcji:
x
3
+1
Lim x→−1
x
4
−1
1
sgg:
do czego dąży e
1/x
2
)
w granicy w zerze? ma wyjśc nieskończoność, al coś mi się tu nie zgadza
0
Targon:
(AB)
T
= B
T
A
T
Trzeba to jakoś udowodnić i mam pytanie czy starczy to na wymiarach pokazać?
2
ania19:
Znajdź równanie miejsca geometrycznego punktów równo odległych od okręgu x
2
+ y
2
= 16 i od punktu A(2,0).
0
ania19:
Wykaż, że sumy kwadratów odległości dowolnego punktu płaszczyzny od przeciwległych boków prostokąta są równe miedzy sobą.
0
qwerty:
Udowodnij, że dla dowolnego zb. rozmytego A ⊂ X (X − przestrzeń rozważań) obowiązuje A ∩ ∅ = ∅
5
Blee:
Granica nie istnieje.
4
Deuce:
Witam. Mam takie o to zadanko: Ile rozwiązań ma równanie : Ix
2
−xI=IxI Odp.2
5
zak15:
Proszę o sprawdzenie
Wyznacz na prostych 3x + y − 4 = 0 i 2x − y − 4 = 0 punkty symetryczne względem osi OX
2
Lubek:
x
5
+1
1) lim
x
7
+1
x→−1
2
sgg:
jak rozwiazać granice w zerze gdzie sinx
sinx
hospitalem ? wiem, że zamienia się 0
0
na e
x*lnsinx
odpowiedź to 1
1
Paweł:
Na ile sposobów można rozmieścić pięć kul w pięciu ponumerowanych pudełkach, jeśli (a) wszystkie kule są fioletowe i nie ma ograniczenia na liczbę kul w pudełku,
12
ciągnik:
Ciąg arytmetyczny (a
n
) o różnicy różnej od zera, składa się z 6n wyrazów (n∊N
+
). Suma 4n początkowych
5
ktoś:
Napisz matematyczne formuły odnoszące się do danych zdań:
0
lujoi:
oblicz cos(α−β) wiedząc że cosα=−a , sinβ=b , β i α sa w przedziale (pi/2,pi). Robić tak samo jak przy liczbach? rozpisac cos(α−β) a potem z jedynki policzyć sinα i cosβ?
0
lanza:
Dany jest trojkat ABCD gdzie AB=AC. Punkt D jest polozony na AB tak ze kat BCD=15
o
. Wiedzac ze BC=
√
6
oraz AD=1, oblicz dlugosc CD.
7
Blee:
Napisz jeszcze raz to zadanie bo jak dla mnie nie ma sensu
3
bum:
jak obliczyć granice Hospitalem ( pochodnej) przy dążącej do nieskończoności x(e
1/x
−1)
1
kochamlidke:
:::rysunek:::
8
Lech:
Te liczby : x−y = 2 ⇒ y = x−2 Czyli P(x,y) = (2,0) (3,1) (4,2) (5,3) (6,4) (7,5) .........
5
M4r1usz:
Hej, muszę obliczyć całkę przez podstawianie ∫x
√
x−4
dx
1
Paweł:
Czy uczestnicy, klienci, zawodnicy , są w kombinatoryce rozróżnialni, czy nie?
5
Michał:
Witam wszystkich, mam problem z tymi przykładami. Czy mógłby je ktoś rozwiązać oraz wyjaśnić krok po korku co i skąd się bierze. Z góry dziękuję
1
Jarek:
wyznacz asymptoty krzywych
xlnx
1−lnx
4
kamila:
Całka:
2
Kalkulator:
:::rysunek::: Rysunek obok przedstawia sześcian ABCDEFGH. Liczba prostych, które zawierają
7
Bartu:
Witam, potrzebuję pomocy w rozwiązaniach tych 4 przykładów. W podpunkcie A wyszła mi dobra odpowiedź, natomiast w B doszedłem do momentu, że nie wiem co
10
AgnieszkaKarolina:
:::rysunek:::
3
Ola:
Oblicz największa i najmniejsza wartość funkcji f(x)= −x
2
+6x+2 w przedziale <1,4>
2
Dzidek:
]https://images82.fotosik.pl/974/a23f0a3ca29751bdgen.jpg
1
kasztaniak:
Dany jest nieskończony zbieżny ciąg geometryczny a
1
, a
2
, a
3
, ..., w którym a
1
> 0. Niech S oznacza sumę wszystkich wyrazów tego ciągu. Udowodnij, że S ≥ 4a
2
.
1
Adam:
Prawdopodobieństwo tego, że elektryczna żarówka będzie pracować w ciągu 5000 godzin jest równe 0,6. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że z 8 żarówek w ciągu 5000 godzin będą pracować
11
Bartek:
Obliczenie całek:
2
folas:
1
e
x
3
+ 4x
2
(e do potęgi ...)
1
nie_ogarniam:
W laboratorium jest 16 komputerów, wyprodukowanych przez firmę A , 7 komputerów firmy B i 13 komputery firmy C . Prawdopodobieństwa tego, że wyprodukowane przez te firmy komputery,
0
damian91:
Prawdopodobieństwa tego, że potrzebna formuła jest w pierwszym, drugim, trzecim informatorze, odpowiednio są równe: 0,3; 0,6; 0,7.
2
Abro:
Oblicz granice z lim x−>0 z xe
x
1
Kanza:
Podać zbiór tych argumentów x, dla których podana formuła zdaniowa stanie się zdaniem a) prawdziwym
4
zak15:
Wyznacz równania stycznych do danego okręgu: x
2
+ y
2
= 5, przechodzących przez punkt P(1, −2)
5
Biedne dziecko:
Z dodatnią półosią OX kąt rozwarty trworzy prosta o równaniu: a) 3x+4y − 1 = 0
5
Blee:
2014 + 1
Licznik:
2014
2013
3
puchaczełe:
:::rysunek::: Liczba najkrótszych dróg, prowadzących po bokach kwadratów od punktu A do punktu B przez punkt
13
Dominik:
ln
pochodna jest 5
(
)
x
3
pawco:
Podać przykład funkcji która jest określona na przedziale <0;3> i nie osiąga największej ani najmniejszej wartości
3
ania:
Doświadczenie polega na rzucie trzema symetrycznymi monetami. Doświadczenie powtarzamy tak długo, aż otrzymamy co najmniej jednego orła i jedną reszkę. Jaka jest oczekiwana liczba
2
Czarek:
2
x
+
1
=2
4
x
−
1
2
jacky:
Jesli lim n→
∞
a
n
=0 i a
n
>0
1
Agata:):
sinx+cosx=1+sin2x
3
Abro:
Udowodnij że sin2x=2sinxcosx
4
Ala:
Ok dzięki, teraz rozumiem
9
Imię lub nick :
Udowodnij, że :
1
Ola:
Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że każdy graf G rzędu n w którym δ(G)>=(n/2)−1 posiada ścieżkę Hamiltona? Odpowiedź uzasadnij.
0
Ola:
Określ liczbę chromatyczną grafu G rzędu n, n>=3 otrzymanego z grafu pełnego K
n
poprzez usunięcie jednej krawędzi. Ile wynosi indeks chromatyczny grafu G.
3
Whale:
Znaleźć największą i najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem: f(x)=x
2
|x
2
−1|
9
folas:
x*lnx
f(x)=
1 − 2lnx
wyznaczyć asymptoty funkcji
8
rozia:
Dana jest funkcja f(x)=−4x(x
2
+2). Największa wartość pochodnej tej funkcji jest równa: odpowiedzi −8;−4;0;4
8
olka:
Czy taka granice liczyć z trzech ciągów? Jak to dalej liczyć?
7
Pustakzmatmy:
a=(1/27) −1
3
Pustakzmatmy:
log7 81/7
1
Jotek:
Jak zapisać liczbę 1,75 w postaci dwójkowej?
2
Damian:
Dzien dobry
1
Malgosia:
Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania. sinus alfa +cosinus alfa =5/6 Oblicz sinus 2alfa= 2sinus alfa x cosinus alfaProszę o
1
Pustakzmatmy:
log6 24+ 2/3 log6 27 −1
6
Michał:
1
Jak obliczyć lim (1 +
)
x
przy x→0?
x
2
Kasia:
Niech E oznacza funkcję Eulera oraz niech n∊N a) E(482)=448 ?
2
Kamil:
Witam , jak sprawdzić czy liczba 6487270427 jest podzielna przez 16 , 11, 18 proszę o pomoc
0
jaa:
zbadac ciągłośc jednostajną funkcji f na przedziale X f(x)=x*sinx X=[0,
∞
)
2
Kamil:
Witajcie , jak zrobić to zadanie. Wektory [ −4, 0, 2] [1,2,0] [1,0,0]
0
nawaleta:
Mam takie zadanie. W miasteczku X jest głowny urząd pocztowy oraz filia. Średnio co drugi list i co czwarta paczka trafiają do fili przy czym nadawcy wybierają miejsce nadania niezależnie
2
Kamil:
Witajcie, Ile wynosi reszta z dzielenia liczby 3
2010
przez 7 . Proszę o pomoc
0
mariusz:
Jak to rozwiazac?
6
faro:
A
t
={ℛ
2
∍(x,y) : (x−1)
2
+(y+2)
2
≥t
2
} ℛ∍t Oblicz U
t
A
t
oraz ∩
t
A
t
Wyznacz na prostych 3x + y − 4 = 0 i 2x − y − 4 = 0 punkty symetryczne względem osi OX