reszta z dzielenia lanza: Znajdz reszte z dzielenia 2016^2014! przez 2000

Adamm: 2000=2⁴*5³ 16|2016 φ(125)=100 zatem 2016¹⁰⁰≡1 mod 125 − z tw. Eulera 100|2014! więc 2016^2014!=(2016¹⁰⁰)^2014!/100≡1 mod 125 czyli reszta może być 1, 126, ... ale musi być podzielna przez 16 125≡13 mod 16 czyli mamy kolejne reszty 1, 1+13, 1+2*13, ... 16=13+3 13=4*3+1 1=13−4*3=5*13−4*16 − 16|1−5*13 więc 16|1+11*13 reszta to 1+11*13=144