ciąg ciągnik: Ciąg arytmetyczny (a_n) o różnicy różnej od zera, składa się z 6n wyrazów (n∊N₊). Suma 4n początkowych wyrazów tego ciągu jest równa sumie 2n końcowych wyrazów tego ciągu. Wykaż, że stosunek sumy 3n początkowych wyrazów ciągu (a_n) do sumy 3n końcowych wyrazów tego ciągu jest równy ⁵₁₁

Blee:

2a1 + 4n−1		2a1 + (4n + 6n−1)
	*4n =		*2n
2		2

Czyli: 2a₁ = 2n + 1

ciągnik: skąd to pierwsze równanie? Można prosić o wyjaśnienie?

Blee: Skorzystaj z tego do wyliczenia:

S3n
S6n − S3n

ciągnik: ok rozumiem juz ze to wzor na sume

Blee: Pierwsze rownanie to zapisanie proporcji podanej w zadaniu czyli sumy od 1 do 4n'tego wyrazu ciagu oraz od 4n+1'go do 6n'tego wyrazu ciagu

ciągnik: a₁= n +1/2 n=a₁−1/2 3n=3a₁−3/2 6n=6a₁−6/2

ciągnik: i jak postawiłem wyszło mi ⁰₀

Blee: Ja bym raczej wszystko na n pozamienial mniej klopotpliwych ulamkow zapewne bedzie

ciągnik: hmm, a moge po prostu skorzystać z wzoru na sumę 3n tak jak Ty wtedy gdy wyliczyłeś że 2a₁=2n+1?

Blee:

	2a1 + 3n−1		5n*3n
S3n =		*3n =
	2		2

	2a1 + 6n−1		5n*3n		16n*3n − 5n*3n
S6n − S3n =		*6n −		=
	2		2		2

I dzielisz ... i masz

Blee: Dokladnie to myslalem ze uczynisz

ciągnik: ok dziękuje bardzo