Czy relacja jest funkcja ktoś: Czy relacja (x,y) R z ⇔ x²y² + z² = 4xy jest funkcją?

ktoś: dla (1,1) 1 + z² = 4 z² = 3 z = √3 v z = −√3 Więc nie może być funkcją?

Basia:

ktoś: (x,y)Uz⇔sinz=x² +y² +1 Ten przykład ciekawszy w sumie: Wydaję mi się, że jest to funkcja jako, że sinus sam w sobie jest funkcją? Dobre wytłumaczenie?

Basia: hm.............. raczej nie x²+y²+1≥1 −1 ≤ sin z ≤1 czyli musi być x²+y²+1=1 ⇔ x=0 i y=0 (0,0)Rz ⇔ sinz=0 ⇔ z=2kπ czyli parze (0,0) (zresztą jedynej należącej do dziedziny musiałbyś przyporządkować: ....−4π, −2π, 0, 2π, 4π,............

Basia: sorry

	π		3π
⇔ sin z =1 ⇔ z=		+2kπ ∨ z=		+2kπ
	2		2

ale to też oczywiście nieskończenie wiele z generuje

Basia: niewyspana jestem

	π
z=		+2kπ i tyle (co oczywiście niczego nie zmienia)
	2

ktoś: Mhm, zrozumiane. Dzięki

Basia: