Relacja zwrotna Julcia: Pokaż że aby relacja β⊂X² była zwrotna potrzeba i wystarcza aby: id_X⊂β

Pytający: β jest zwrotna ⇔ ∀_x∊X (xβx) ⇔ ∀_x∊X (x,x)∊β ⇔ {(x,x)∊X²}⊂β ⇔ id_X⊂β

Julcia: a o co dokladnie chodzi z tym id_X ?

Pytający: Jak rozumiem jest to relacja identycznośći (równości) i zdefiniowana jest właśnie jako: id_X={(x,x)∊X²} Czyli łopatologiczniej do relacji id_X należą tylko i wyłącznie pary (x,y)∊X² takie, że x=y. Jako że każda relacja zwrotna β⊂X² również musi zawierać wszystkie takie pary, to id_X musi być podzbiorem takiej relacji zwrotnej β.

Ala: Ok dzięki, teraz rozumiem